Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1022 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
0,9 ⋅ (1 5/9 − 4/9 ÷ (5/8 + 3/8 ÷ 3)) = 13/15.
3/8 : 3 = 3/8 ⋅ 1/3 = 1/8;
5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4;
4/9 : 3/4 = 4/9 ⋅ 4/3 = 16/27;
1 5/9 − 16/27 = 1 15/27 − 16/27 = 27/27 − 15/27 − 16/27 = 42/27 − 16/27 = 26/27;
0,9 ⋅ 26/27 = 9/10 ⋅ 26/27 = 1/5 ⋅ 13/3 = 13/15.
Задано:
\( 0,9 \cdot \left( 1 \frac{5}{9} — \frac{4}{9} \div \left( \frac{5}{8} + \frac{3}{8} \div 3 \right) \right) \)
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
- Преобразуем \( 1 \frac{5}{9} \) в неправильную дробь:
\( 1 \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9} \).
Теперь выражение принимает вид:
- \( 0,9 \cdot \left( \frac{14}{9} — \frac{4}{9} \div \left( \frac{5}{8} + \frac{3}{8} \div 3 \right) \right) \).
Шаг 2: Упрощение дробей внутри скобок
- Рассчитаем часть \( \frac{3}{8} \div 3 \):
\( \frac{3}{8} \div 3 = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{8} \).
Теперь подставим это в выражение \( \frac{5}{8} + \frac{1}{8} \):
- \( \frac{5}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
Таким образом, выражение становится:
- \( 0,9 \cdot \left( \frac{14}{9} — \frac{4}{9} \div \frac{3}{4} \right) \).
Шаг 3: Деление дробей
- Рассчитаем \( \frac{4}{9} \div \frac{3}{4} \):
\( \frac{4}{9} \div \frac{3}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{27} \).
Теперь подставим это в выражение:
- \( 0,9 \cdot \left( \frac{14}{9} — \frac{16}{27} \right) \).
Шаг 4: Приведение к общему знаменателю
- Приведем дроби \( \frac{14}{9} \) и \( \frac{16}{27} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель — 27:
\( \frac{14}{9} = \frac{42}{27} \).
Теперь:
- \( \frac{42}{27} — \frac{16}{27} = \frac{26}{27} \).
Таким образом, выражение становится:
- \( 0,9 \cdot \frac{26}{27} \).
Шаг 5: Умножение
- Рассчитаем \( 0,9 \cdot \frac{26}{27} \):
\( 0,9 = \frac{9}{10} \).
Теперь:
- \( \frac{9}{10} \cdot \frac{26}{27} = \frac{9 \cdot 26}{10 \cdot 27} = \frac{234}{270} \).
Сократим дробь:
- \( \frac{234}{270} = \frac{13}{15} \).
Ответ:
13/15
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.