ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1049 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Является истинным или ложным высказывание:
1) если \( a > 3 \), то \( a \) — положительное число;
2) если \( b < 1 \), то \( b \) — отрицательное число;
3) если \( c > -1 \), то \( c \) — положительное число;
4) если \( d < -2 \), то \( d \) — отрицательное число?

1) истинное;
2) ложное, т.к. число b может быть положительным или равным нулю;
3) ложное, т.к. число c может быть отрицательным или равным нулю;
4) истинно.

Определим, являются ли следующие высказывания истинными или ложными:

1. Если a > 3, то a — положительное число.
2. Если b < 1, то b — отрицательное число.
3. Если c > -1, то c — положительное число.
4. Если d < -2, то d — отрицательное число.

Решение:

1. Истинно: если a > 3, то a действительно положительное число, так как любое число больше 3 положительно.
2. Ложно: если b < 1, это не обязательно означает, что b отрицательное. Например, b = 0 удовлетворяет условию, но не является отрицательным.
3. Ложно: если c > -1, это не обязательно означает, что c положительное. Например, c = 0 или c = -0.5 удовлетворяют условию, но не являются положительными.
4. Истинно: если d < -2, то d действительно отрицательное, так как любое число меньше -2 отрицательно.

Ответ:

• 1) Истинно;
• 2) Ложно;
• 3) Ложно;
• 4) Истинно.