Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 109 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Провод длиной 102 м разрезали на три части. Первая часть в 5 раз короче второй, а третья – на 14 м длиннее второй. Найдите длину каждой части.
Пусть длина первой части составляет х м, тогда длина второй части – 5х м, а длина третьей части – 5х + 14 м. Длина всего провода 102 м.
Составим уравнение.
х + 5х + 5х + 14 = 102
11х = 102 – 14
11х = 88
х = 8 (м) – длина первой части
5х = 5 ∙ 8 = 40 (м) – длина второй части
5х + 14 = 5 ∙ 8 + 14 = 40 + 14 = 54 (м) – длина третьей части
Ответ: 8 м, 40 м, 54 м.
Решение задачи про разрезанный провод
Обозначим длину второй части как x.
- Первая часть в 5 раз короче второй: x / 5
- Третья часть на 14 м длиннее второй: x + 14
Запишем уравнение:
x / 5 + x + (x + 14) = 102
Приведем уравнение к общему виду:
(x / 5) + x + x + 14 = 102
Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби:
x + 5x + 5x + 70 = 510
Сложим x:
11x + 70 = 510
Вычтем 70:
11x = 440
Разделим на 11:
x = 40
Тогда:
- Вторая часть: 40 м
- Первая часть: 40 / 5 = 8 м
- Третья часть: 40 + 14 = 54 м
Ответ: первая часть – 8 м, вторая – 40 м, третья – 54 м.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!