Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1090 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \(-78 + 36 + 19 + (-22) + (-25)\);
2) \(0,74 + (-9,39) + 3,26 + (-10,61) + 5,25\);
3) \( \frac{7}{16} + \left(-\frac{11}{42}\right) + \left(-\frac{9}{16}\right) + \frac{17}{42}\);
4) \(-\frac{9}{40} + \frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right) + \frac{19}{40}\);
5) \(-3 — \frac{31}{36} + \left(-1 — \frac{17}{24}\right) + 5 + \frac{4}{36} + \left(-2 — \frac{4}{24}\right)\).
1) \(-78 + 36 + 19 + (-22) + (-25)\)
= \((-78 + (-22) + (-25)) + (36 + 19)\)
= \(-125 + 55 = -(125 — 55) = -70\);
2) \(0,74 + (-9,39) + 3,26 + (-10,61) + 5,25\)
= \((0,74 + 3,26 + 5,25) + ((-10,61) + (-9,39))\)
= \(4 + 5,25 + (-20) = 9,25 + (-20) = -(20 — 9,25) = -10,75\);
3) \(\frac{7}{16} + \left(-\frac{11}{42}\right) + \left(-\frac{9}{16}\right) + \frac{17}{42}\)
= \(\left(\frac{7}{16} + \left(-\frac{9}{16}\right)\right) + \left(\frac{17}{42} + \left(-\frac{11}{42}\right)\right)\)
= \(\frac{-2}{16} + \frac{6}{42} = -\frac{1}{8} + \frac{1}{7} = \frac{7}{56} — \frac{8}{56} = -\frac{1}{56}\);
4) \(-\frac{9}{40} + \frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right) + \frac{19}{40}\)
= \(\left(\frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right)\right) + \left(\frac{19}{40} + \left(-\frac{9}{40}\right)\right)\)
= \(-\frac{10}{50} + \frac{10}{40} = -\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} — \frac{5}{20} = -\frac{1}{20}\);
5) \(-3 — \frac{31}{36} + \left(-1 — \frac{17}{24}\right) + 5 + \frac{4}{36} + \left(-2 — \frac{4}{24}\right)\)
= \(\left(-3 — \frac{31}{36} + \frac{4}{36}\right) + \left(-2 — \frac{4}{24} + \left(-1 — \frac{17}{24}\right)\right) + 5\)
= \(\left(-\frac{40}{36}\right) + \left(-\frac{21}{24}\right) + 5 = -\frac{10}{9} — \frac{7}{8} + 5\)
= \(-\frac{80}{72} — \frac{63}{72} + \frac{360}{72} = \frac{360 — 80 — 63}{72} = \frac{217}{72} = 3 — \frac{7}{8} — 1\frac{1}{4}\)
= \(-2\frac{5}{8}\).
1. Выражение
\(-78 + 36 + 19 + (-22) + (-25)\)
Решение:
1. Сгруппируем числа: \((-78 + (-22) + (-25)) + (36 + 19)\).
2. Сложим отрицательные числа: \(-78 + (-22) + (-25) = -125\).
3. Сложим положительные числа: \(36 + 19 = 55\).
4. Сложим результаты: \(-125 + 55 = -70\).
Ответ: -70
2. Выражение
\(0,74 + (-9,39) + 3,26 + (-10,61) + 5,25\)
Решение:
1. Сгруппируем числа: \((0,74 + 3,26 + 5,25) + ((-10,61) + (-9,39))\).
2. Сложим положительные числа: \(0,74 + 3,26 + 5,25 = 9,25\).
3. Сложим отрицательные числа: \(-10,61 + (-9,39) = -20\).
4. Сложим результаты: \(9,25 + (-20) = -10,75\).
Ответ: -10,75
3. Выражение
\(\frac{7}{16} + \left(-\frac{11}{42}\right) + \left(-\frac{9}{16}\right) + \frac{17}{42}\)
Решение:
1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\left(\frac{7}{16} + \left(-\frac{9}{16}\right)\right) + \left(\frac{17}{42} + \left(-\frac{11}{42}\right)\right)\).
2. Сложим дроби с \(16\) в знаменателе: \(\frac{7}{16} + \left(-\frac{9}{16}\right) = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}\).
3. Сложим дроби с \(42\) в знаменателе: \(\frac{17}{42} + \left(-\frac{11}{42}\right) = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}\).
4. Сложим результаты: \(-\frac{1}{8} + \frac{1}{7}\).
5. Приведём к общему знаменателю (\(56\)): \(-\frac{7}{56} + \frac{8}{56} = \frac{1}{56}\).
Ответ: -\(\frac{1}{56}\)
4. Выражение
\(-\frac{9}{40} + \frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right) + \frac{19}{40}\)
Решение:
1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\left(\frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right)\right) + \left(\frac{19}{40} + \left(-\frac{9}{40}\right)\right)\).
2. Сложим дроби с \(50\) в знаменателе: \(\frac{13}{50} + \left(-\frac{23}{50}\right) = -\frac{10}{50} = -\frac{1}{5}\).
3. Сложим дроби с \(40\) в знаменателе: \(\frac{19}{40} + \left(-\frac{9}{40}\right) = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}\).
4. Сложим результаты: \(-\frac{1}{5} + \frac{1}{4}\).
5. Приведём к общему знаменателю (\(20\)): \(-\frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{1}{20}\).
Ответ: \(\frac{1}{20}\)
5. Выражение
\(-3 — \frac{31}{36} + \left(-1 — \frac{17}{24}\right) + 5 + \frac{4}{36} + \left(-2 — \frac{4}{24}\right)\)
Решение:
1. Сгруппируем числа: \(\left(-3 — \frac{31}{36} + \frac{4}{36}\right) + \left(-2 — \frac{4}{24} + \left(-1 — \frac{17}{24}\right)\right) + 5\).
2. Упростим первую группу: \(-3 — \frac{31}{36} + \frac{4}{36} = -3 — \frac{27}{36} = -3 — \frac{3}{4}\).
3. Упростим вторую группу: \(-2 — \frac{4}{24} — 1 — \frac{17}{24} = -3 — \frac{21}{24} = -3 — \frac{7}{8}\).
4. Сложим результаты: \(-3 — \frac{3}{4} — \frac{7}{8} + 5\).
5. Приведём к общему знаменателю (\(8\)): \(-3 — \frac{6}{8} — \frac{7}{8} + 5 = -3 — \frac{13}{8} + 5 = 2 — \frac{13}{8} = -2\frac{5}{8}\).
Ответ: -2\(\frac{5}{8}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.