Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1091 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \( 43 + (-60) + 12 + 39 + (-21) \);
2) \( -1,23 + 2,14 + 7,38 + (-5,77) + 1,62 \);
3) \( -\frac{3}{7} + \frac{14}{19} + \left(-\frac{4}{7}\right) + 3 \cdot \frac{5}{19} \);
4) \( -\frac{5}{18} + \left(-\frac{4}{81}\right) + \frac{7}{18} + \frac{13}{81} \);
5) \( -3 \frac{5}{11} + 1 \frac{3}{8} + 2 \frac{5}{16} + \left(-4 \frac{6}{11}\right) \).
1) \( 43 + (-60) + 12 + 39 + (-21) =\)
\(= (43 + 12 + 39) + ((-60) + (-21)) = 94 + (-81) = 13; \)
2) \( -1,23 + 2,14 + 7,38 + (-5,77) + 1,62 = \)
\(= -1,23 + (-5,77)) + (2,14 + 7,38 + 1,62) = -7 + 11,14 = 4,14; \)
3) \( -\frac{3}{7} + \frac{14}{19} + \left(-\frac{4}{7}\right) + 3 \cdot \frac{5}{19} = \)
\( = \left( -\frac{3}{7} + \left(-\frac{4}{7}\right) \right) + \left( \frac{14}{19} + 3 \cdot \frac{5}{19} \right) = -1 + 4 = 3; \)
4) \( -\frac{5}{18} + \left(-\frac{4}{81}\right) + \frac{7}{18} + \frac{13}{81} = \)
\(=\left( -\frac{5}{18} + \frac{7}{18} \right) + \left( \frac{13}{81} + \left(-\frac{4}{81}\right) \right) = \frac{2}{18} + \frac{9}{81}\)
\(= \frac{1}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}; \)
5) \( -3 \frac{5}{11} + 1 \frac{3}{8} + 2 \frac{5}{16} + \left(-4 \frac{6}{11}\right) = \)
\(=\left( -3 \frac{5}{11} + \left(-4 \frac{6}{11}\right) \right) + \left( 1 \frac{3}{8} + 2 \frac{5}{16} \right)\)
\(= -7 \frac{11}{11} + \left( \frac{16}{16} + \frac{5}{16} \right) = -8 + 3 \frac{11}{16} = -\left( \frac{7}{16} + \frac{3}{11} \right) = -4 \frac{5}{16}. \)
1) \( 43 + (-60) + 12 + 39 + (-21) \)
Сгруппируем слагаемые:
\( (43 + 12 + 39) + ((-60) + (-21)) = 94 + (-81) = 13 \).
Ответ: 13
2) \( -1,23 + 2,14 + 7,38 + (-5,77) + 1,62 \)
Сгруппируем слагаемые:
\( (-1,23 + (-5,77)) + (2,14 + 7,38 + 1,62) = -7 + 11,14 = 4,14 \).
Ответ: 4,14
3) \( -\frac{3}{7} + \frac{14}{19} + \left(-\frac{4}{7}\right) + 3 \cdot \frac{5}{19} \)
Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\( \left(-\frac{3}{7} + \left(-\frac{4}{7}\right)\right) + \left(\frac{14}{19} + 3 \cdot \frac{5}{19}\right) = -\frac{7}{7} + \frac{14}{19} + \frac{15}{19} \).
Упростим:
\( -1 + \frac{29}{19} = -1 + 1\frac{10}{19} = \frac{10}{19} \).
Ответ: 3
4) \( -\frac{5}{18} + \left(-\frac{4}{81}\right) + \frac{7}{18} + \frac{13}{81} \)
Приведем к общему знаменателю:
\( \left(-\frac{5}{18} + \frac{7}{18}\right) + \left(\frac{13}{81} + \left(-\frac{4}{81}\right)\right) = \frac{2}{18} + \frac{9}{81} \).
Упростим:
\( \frac{2}{18} = \frac{1}{9}, \quad \frac{9}{81} = \frac{1}{9} \).
\( \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \).
Ответ: \(\frac{1}{3}\)
5) \( -3 \frac{5}{11} + 1 \frac{3}{8} + 2 \frac{5}{16} + \left(-4 \frac{6}{11}\right) \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( -\frac{38}{11} + \frac{11}{8} + \frac{37}{16} + \left(-\frac{50}{11}\right) \).
Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\( \left(-\frac{38}{11} + \left(-\frac{50}{11}\right)\right) + \left(\frac{11}{8} + \frac{37}{16}\right) \).
Упростим первую группу:
\( -\frac{38}{11} — \frac{50}{11} = -\frac{88}{11} = -8 \).
Упростим вторую группу:
Приведем к общему знаменателю: \( \frac{11}{8} = \frac{22}{16} \).
\( \frac{22}{16} + \frac{37}{16} = \frac{59}{16} = 3 \frac{11}{16} \).
Итог: \( -8 + 3 \frac{11}{16} = -4 \frac{5}{16} \).
Ответ: \(-4 \frac{5}{16}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.