Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1097 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму всех целых чисел:
1) расположенных на координатной прямой между числами −8 и 11;
2) удовлетворяющих неравенству −9,8 < х < 6.
1) −7 + (-6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 + 9 + 10 = 27;
2) (−9) + (−8) + (−7) + (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = (−9) + (−8) + (−7) + (−6) = −30.
Задача 1
Найти сумму всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами −8 и 11.
Решение:
Целые числа между −8 и 11 (не включая границы):
- −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Сумма этих чисел:
- \(S = −7 + (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + \)
- \(+(−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \)
Сгруппируем числа для удобства:
- \((−7 + 7) + (−6 + 6) + (−5 + 5) + (−4 + 4) + \)
- \((−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 8 + 9 + 10\)
Каждая пара чисел даёт 0, остаются:
- \(8 + 9 + 10 = 27\)
Ответ:
Сумма всех целых чисел между −8 и 11 равна 27.
Задача 2
Найти сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству −9,8 < x < 6.
Решение:
Целые числа, удовлетворяющие неравенству:
−9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Сумма этих чисел:
- \(S = −9 + (−8) + (−7) + (−6) + (−5) + (−4) + \)
- \( (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\)
Сгруппируем отрицательные числа:
- \(−9 + (−8) + (−7) + (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) = −45\)
Сложим положительные числа:
- \(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)
Общая сумма:
- \(−45 + 15 = −30\)
Ответ:
Сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству −9,8 < x < 6, равна −30.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.