Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1098 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму всех целых чисел, которые больше, чем −112,8, но меньше, чем 110,94.
−112 + (−111) + (−110) + (−109) + … + 109 + 110 = (−112 + (−111)) + ((−110) + 110) + ((−109) + 109) + … + 0 = −223 + 0 + 0 + … + 0 = −223.
Решение:
Целые числа, удовлетворяющие условию:
−112, −111, −110, …, 109, 110
Это арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = −112\), последним членом \(a_n = 110\) и шагом \(d = 1\).
1. Найдём количество членов прогрессии:
Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
- \(a_n = a_1 + (n − 1) \cdot d\)
Подставим значения:
- \(110 = −112 + (n − 1) \cdot 1\)
- \(110 + 112 = n − 1\)
- \(n = 223\)
2. Найдём сумму всех членов прогрессии:
Формула суммы \(S_n\):
- \(S_n = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2}\)
Подставим значения:
- \(S_{223} = \frac{223 \cdot (−112 + 110)}{2}\)
- \(S_{223} = \frac{223 \cdot (−2)}{2}\)
- \(S_{223} = −223\)
Ответ:
Сумма всех целых чисел, которые больше, чем −112,8, но меньше, чем 110,94, равна −223.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!