Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1111 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Выполните вычитание:
1) \( \frac{7}{8} — \left(-\frac{3}{10}\right) \);
2) \( \frac{11}{12} — \frac{17}{18} \);
3) \( -\frac{3}{7} — \frac{9}{14} \);
4) \( -\frac{5}{9} — \left(-\frac{3}{4}\right) \);
5) \( 3 \frac{11}{12} — \left(-4 \frac{4}{9}\right) \);
6) \( 4 \frac{5}{17} — 6 \);
7) \( 1 \frac{3}{8} — 3 \frac{1}{4} \);
8) \( -2 \frac{14}{15} — 1 \frac{19}{45} \);
9) \( -3 \frac{1}{6} — \left(-1 \frac{1}{4}\right) \).
1) \( \frac{7}{8} — \left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{7}{8} + \frac{3}{10} = \frac{35}{40} + \frac{12}{40} = \frac{47}{40} = 1 \frac{7}{40} \);
2) \( \frac{11}{12} — \frac{17}{18} = \frac{17}{18} — \frac{11}{12} = \frac{34}{36} — \frac{33}{36} = -\frac{1}{36} \);
3) \( -\frac{3}{7} — \frac{9}{14} = -\frac{3}{7} — \frac{9}{14} = -\frac{6}{14} — \frac{9}{14} = -\frac{15}{14} = -1 \frac{1}{14} \);
4) \( -\frac{5}{9} — \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{5}{9} + \frac{3}{4} = \frac{-20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{7}{36} \);
5) \( 3 \frac{11}{12} — \left(-4 \frac{4}{9}\right) = 3 \frac{11}{12} + 4 \frac{4}{9} = 3 \frac{33}{36} + 4 \frac{16}{36} = 7 \frac{49}{36} = 8 \frac{13}{36} \);
6) \( 4 \frac{5}{17} — 6 = -(6 — 4 \frac{5}{17}) = -(5 \frac{17}{17} — 4 \frac{5}{17}) = -1 \frac{12}{17} \);
7) \( 1 \frac{3}{8} — 3 \frac{1}{4} = -(3 \frac{2}{8} — 1 \frac{3}{8}) = -(2 \frac{10}{8} — 1 \frac{3}{8}) = -1 \frac{7}{8} \);
8) \( -2 \frac{14}{15} — 1 \frac{19}{45} = -(2 \frac{14}{15} + 1 \frac{19}{45}) = -(2 \frac{42}{45} + 1 \frac{19}{45}) = -3 \frac{61}{45} = -4 \frac{16}{45} \);
9) \( -3 \frac{1}{6} — \left(-1 \frac{1}{4}\right) = -3 \frac{1}{6} + 1 \frac{1}{4} = -(3 \frac{2}{12} — 1 \frac{3}{12}) = -(2 \frac{14}{12} — \frac{3}{12}) = -1 \frac{11}{12} \).
1) \( \frac{7}{8} — \left(-\frac{3}{10}\right) \)
Преобразуем вычитание в сложение:
\( \frac{7}{8} + \frac{3}{10} \)
Находим общий знаменатель: \( 40 \).
\( \frac{7}{8} = \frac{35}{40}, \quad \frac{3}{10} = \frac{12}{40} \)
Складываем дроби:
\( \frac{35}{40} + \frac{12}{40} = \frac{47}{40} = 1 \frac{7}{40} \).
2) \( \frac{11}{12} — \frac{17}{18} \)
Находим общий знаменатель: \( 36 \).
\( \frac{11}{12} = \frac{33}{36}, \quad \frac{17}{18} = \frac{34}{36} \)
Вычитаем дроби:
\( \frac{33}{36} — \frac{34}{36} = -\frac{1}{36} \).
3) \( -\frac{3}{7} — \frac{9}{14} \)
Находим общий знаменатель: \( 14 \).
\( -\frac{3}{7} = -\frac{6}{14}, \quad \frac{9}{14} \)
Складываем дроби:
\( -\frac{6}{14} — \frac{9}{14} = -\frac{15}{14} = -1 \frac{1}{14} \).
4) \( -\frac{5}{9} — \left(-\frac{3}{4}\right) \)
Преобразуем вычитание в сложение:
\( -\frac{5}{9} + \frac{3}{4} \)
Находим общий знаменатель: \( 36 \).
\( -\frac{5}{9} = -\frac{20}{36}, \quad \frac{3}{4} = \frac{27}{36} \)
Складываем дроби:
\( -\frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{7}{36} \).
5) \( 3 \frac{11}{12} — \left(-4 \frac{4}{9}\right) \)
Преобразуем вычитание в сложение:
\( 3 \frac{11}{12} + 4 \frac{4}{9} \)
Находим общий знаменатель для дробных частей: \( 36 \).
\( \frac{11}{12} = \frac{33}{36}, \quad \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \)
Складываем:
\( 3 \frac{33}{36} + 4 \frac{16}{36} = 7 \frac{49}{36} = 8 \frac{13}{36} \).
6) \( 4 \frac{5}{17} — 6 \)
Преобразуем вычитание:
\( -(6 — 4 \frac{5}{17}) \)
Приводим к общему знаменателю:
\( -(5 \frac{17}{17} — 4 \frac{5}{17}) = -1 \frac{12}{17} \).
7) \( 1 \frac{3}{8} — 3 \frac{1}{4} \)
Приводим дроби к общему знаменателю:
\( 1 \frac{3}{8} = 1 \frac{3}{8}, \quad 3 \frac{1}{4} = 3 \frac{2}{8} \)
Вычитаем:
\( -(3 \frac{2}{8} — 1 \frac{3}{8}) = -1 \frac{7}{8} \).
8) \( -2 \frac{14}{15} — 1 \frac{19}{45} \)
Приводим дроби к общему знаменателю:
\( -2 \frac{14}{15} = -2 \frac{42}{45}, \quad 1 \frac{19}{45} \)
Складываем:
\( -(2 \frac{42}{45} + 1 \frac{19}{45}) = -3 \frac{61}{45} = -4 \frac{16}{45} \).
9) \( -3 \frac{1}{6} — \left(-1 \frac{1}{4}\right) \)
Преобразуем вычитание в сложение:
\( -3 \frac{1}{6} + 1 \frac{1}{4} \)
Приводим дроби к общему знаменателю:
\( -3 \frac{2}{12} + 1 \frac{3}{12} \)
Складываем:
\( -(2 \frac{14}{12} — \frac{3}{12}) = -1 \frac{11}{12} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.