ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 113 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На чудо-дереве садовник вырастил 85 бананов и 70 апельсинов. Каждый день он срывает два плода, и сразу на дереве вырастает один новый. Если садовник срывает два одинаковых фрукта, то вырастает апельсин, а если он срывает два разных фрукта, то вырастает банан. Каким окажется последний фрукт на этом дереве?

Всего 85 бананов и 70 апельсинов.
Пусть каждый день садовник срывает х раз по 2 банана, либо у раз – по 2 апельсина, либо z раз – два разных фрукта.
Тогда 85 – 2х – z + z = 85 – 2x бананов останется;
70 + х – 2у + у – z = 70 + х – у – z = 70 + х – (y + z) апельсинов останется.
Если х = 42, то
85 – 2x = 85 – 2 ∙ 42 = 85 – 84 = 1 (банан) – останется;
70 + х – (y + z) = 70 + 42 – (y + z) = 112 – (y + z) (апельсинов)
Если y + z = 112, то
112 – (y + z) = 112 – 112 = 0 (апельсинов) – останется.
Значит, останется 1 банан, а апельсинов не останется.
Следовательно, последним на дереве окажется банан.
Ответ: банан.

Решение задачи: Последний фрукт на дереве