ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1162 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Положительным или отрицательным является значение выражения:
1) ab – 9c, если a, b и c – отрицательные числа;
2) 10p – mn, если m, n и p – отрицательные числа?

1) ab – 9c = ab + (–9)c;
Если a, b и c – отрицательные числа, то данное выражение будет положительным, так как произведение ab – положительное число и произведение (–9)c – положительное число, то и их сумма – положительное число.

2) 10p – mn = 10p + (–mn);
Если m, n и p – отрицательные числа, то данное выражение будет отрицательным, так как произведение 10p – отрицательное число и произведение (–mn) – отрицательное число, то и их сумма – отрицательное число.

1. Выражение: ab – 9c

Запишем выражение в виде: \( ab — 9c = ab + (-9)c \).

Условия: \( a, b, c \) — отрицательные числа.

• \( ab \): Произведение двух отрицательных чисел (\( a \cdot b \)) всегда положительно.
• \( (-9)c \): Если \( c \) — отрицательное число, то произведение \( (-9)c \) также положительно, так как минус на минус дает плюс.
• Сумма \( ab + (-9)c \): Оба слагаемых положительны, поэтому их сумма также положительна.

Вывод: Выражение \( ab — 9c \) всегда положительно.

2. Выражение: 10p – mn

Запишем выражение в виде: \( 10p — mn = 10p + (-mn) \).

Условия: \( m, n, p \) — отрицательные числа.

• \( 10p \): Если \( p \) — отрицательное число, то произведение \( 10p \) отрицательно.
• \( (-mn) \): Произведение двух отрицательных чисел (\( m \cdot n \)) положительно, а знак минус перед ним делает результат отрицательным.
• Сумма \( 10p + (-mn) \): Оба слагаемых отрицательны, поэтому их сумма также отрицательна.

Вывод: Выражение \( 10p — mn \) всегда отрицательно.