Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1169 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Сладкоежка съедает 60 ватрушек. Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, нужное Сладкоежке, чтобы съесть 20 ватрушек. Сколько пирожков съест Пончик за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть горшочек мёда?
1) 60 : 6 = 10 (ватрушек) – съедает Сладкоежка пока Пончик съедает 1 пирожок;
2) 20 : 10 = 2 (пирожка) – съедает Пончик пока Сладкоежка съедает 20 ватрушек и пока Лакомка съедает полгоршочка мёда;
3) 2 ∙ 2 = 4 (пирожка) – съедает Пончик пока Лакомка съедает горшочек мёда.
Ответ: 4 пирожка.
Дано:
- Пончик съедает 6 пирожков за время, за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек.
- Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек.
- Нужно найти, сколько пирожков съест Пончик за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть 1 горшочек мёда.
Шаг 1: Найдем скорость поедания ватрушек Сладкоежкой
Скорость поедания ватрушек Сладкоежкой обозначим как \( v_{\text{Сладкоежка}} \) (ватрушек в единицу времени). Пусть время, за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек, равно \( T \). Тогда:
\( v_{\text{Сладкоежка}} = \frac{60}{T} \).
Шаг 2: Найдем скорость поедания пирожков Пончиком
Пончик съедает 6 пирожков за то же время \( T \), за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек. Тогда скорость поедания пирожков Пончиком (\( v_{\text{Пончик}} \)) равна:
\( v_{\text{Пончик}} = \frac{6}{T} \).
Шаг 3: Найдем время, за которое Лакомка съедает 1 горшочек мёда
Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек. Время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек, обозначим как \( t_{20} \). Тогда:
\( t_{20} = \frac{20}{v_{\text{Сладкоежка}}} \).
Время, за которое Лакомка съедает 1 горшочек мёда, будет в 2 раза больше:
\( t_{\text{горшочек}} = 2 \cdot t_{20} = 2 \cdot \frac{20}{v_{\text{Сладкоежка}}} \).
Подставим \( v_{\text{Сладкоежка}} = \frac{60}{T} \):
\( t_{\text{горшочек}} = 2 \cdot \frac{20}{\frac{60}{T}} = 2 \cdot \frac{20 \cdot T}{60} = \frac{40T}{60} = \frac{2T}{3} \).
Шаг 4: Найдем, сколько пирожков съест Пончик за время \( t_{\text{горшочек}} \)
За время \( t_{\text{горшочек}} = \frac{2T}{3} \) Пончик съедает:
\( N_{\text{пирожков}} = v_{\text{Пончик}} \cdot t_{\text{горшочек}} \).
Подставим \( v_{\text{Пончик}} = \frac{6}{T} \) и \( t_{\text{горшочек}} = \frac{2T}{3} \):
\( N_{\text{пирожков}} = \frac{6}{T} \cdot \frac{2T}{3} \).
Сократим \( T \):
\( N_{\text{пирожков}} = \frac{6 \cdot 2}{3} = 4 \).
Ответ: Пончик съест 4 пирожка за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть горшочек мёда.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!