Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1169 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Сладкоежка съедает 60 ватрушек. Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, нужное Сладкоежке, чтобы съесть 20 ватрушек. Сколько пирожков съест Пончик за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть горшочек мёда?
1) 60 : 6 = 10 (ватрушек) – съедает Сладкоежка пока Пончик съедает 1 пирожок;
2) 20 : 10 = 2 (пирожка) – съедает Пончик пока Сладкоежка съедает 20 ватрушек и пока Лакомка съедает полгоршочка мёда;
3) 2 ∙ 2 = 4 (пирожка) – съедает Пончик пока Лакомка съедает горшочек мёда.
Ответ: 4 пирожка.
Дано:
- Пончик съедает 6 пирожков за время, за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек.
- Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек.
- Нужно найти, сколько пирожков съест Пончик за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть 1 горшочек мёда.
Шаг 1: Найдем скорость поедания ватрушек Сладкоежкой
Скорость поедания ватрушек Сладкоежкой обозначим как \( v_{\text{Сладкоежка}} \) (ватрушек в единицу времени). Пусть время, за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек, равно \( T \). Тогда:
\( v_{\text{Сладкоежка}} = \frac{60}{T} \).
Шаг 2: Найдем скорость поедания пирожков Пончиком
Пончик съедает 6 пирожков за то же время \( T \), за которое Сладкоежка съедает 60 ватрушек. Тогда скорость поедания пирожков Пончиком (\( v_{\text{Пончик}} \)) равна:
\( v_{\text{Пончик}} = \frac{6}{T} \).
Шаг 3: Найдем время, за которое Лакомка съедает 1 горшочек мёда
Лакомка съедает полгоршочка мёда за время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек. Время, за которое Сладкоежка съедает 20 ватрушек, обозначим как \( t_{20} \). Тогда:
\( t_{20} = \frac{20}{v_{\text{Сладкоежка}}} \).
Время, за которое Лакомка съедает 1 горшочек мёда, будет в 2 раза больше:
\( t_{\text{горшочек}} = 2 \cdot t_{20} = 2 \cdot \frac{20}{v_{\text{Сладкоежка}}} \).
Подставим \( v_{\text{Сладкоежка}} = \frac{60}{T} \):
\( t_{\text{горшочек}} = 2 \cdot \frac{20}{\frac{60}{T}} = 2 \cdot \frac{20 \cdot T}{60} = \frac{40T}{60} = \frac{2T}{3} \).
Шаг 4: Найдем, сколько пирожков съест Пончик за время \( t_{\text{горшочек}} \)
За время \( t_{\text{горшочек}} = \frac{2T}{3} \) Пончик съедает:
\( N_{\text{пирожков}} = v_{\text{Пончик}} \cdot t_{\text{горшочек}} \).
Подставим \( v_{\text{Пончик}} = \frac{6}{T} \) и \( t_{\text{горшочек}} = \frac{2T}{3} \):
\( N_{\text{пирожков}} = \frac{6}{T} \cdot \frac{2T}{3} \).
Сократим \( T \):
\( N_{\text{пирожков}} = \frac{6 \cdot 2}{3} = 4 \).
Ответ: Пончик съест 4 пирожка за время, необходимое Лакомке, чтобы съесть горшочек мёда.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.