ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

6 класс учебник Мерзляк

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1171 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Угол АВС – прямой, луч ВМ проведён так, что ∠МВС = 120°, луч ВК – биссектриса угла АВС. Вычислите градусную меру угла МВК. Сколько решений имеет задача?

Краткий ответ:

Задача имеет два решения.
1 способ:
1) ∠КВС = ∠АВС : 2 = 90° : 2 = 45°;
2) ∠МВК = 120° – 45° = 75°;

2 способ:
1) ∠КВС = ∠АВС : 2 = 90° : 2 = 45°;
2) ∠МВК = 120° + 45° = 165°;

Ответ: 75° или 165°.

Подробный ответ:

Решение задачи

Условие задачи:

Угол ∠ABC – прямой (90°).
Луч BM проведён так, что ∠MBC = 120°.
Луч BK – биссектриса угла ∠ABC.
Нужно найти градусную меру угла ∠MBK.

Решение:

1 способ:

Биссектриса BK делит угол ∠ABC пополам:
∠KBC = ∠ABK = 90° : 2 = 45°.
Угол ∠MBK рассчитывается как разница между углом ∠MBC и углом ∠KBC:
∠MBK = ∠MBC - ∠KBC = 120° - 45° = 75°.

2 способ:

Биссектриса BK всё так же делит угол ∠ABC пополам:
∠KBC = ∠ABK = 90° : 2 = 45°.
Угол ∠MBK теперь рассчитывается как сумма угла ∠MBC и угла ∠KBC:
∠MBK = ∠MBC + ∠KBC = 120° + 45° = 165°.

Итог:

Задача имеет два решения:

∠MBK = 75° (если луч BM лежит с одной стороны от биссектрисы).
∠MBK = 165° (если луч BM лежит с другой стороны от биссектрисы).

Ответ: 75° или 165°.

Оцени решение