ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1189 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Оптовая цена коробки конфет – 260 р. Розничная цена в магазине на 30 % выше оптовой. Какое наибольшее количество таких коробок можно купить в магазине, располагая 5000 р.?

1) 100 + 30 = 130 (%) – составляет розничная цена;
2) 130 % = 1,3;
260 ∙ 1,3 = 338 (р.) – розничная цена одной коробки;

3) 5000 : 338 = 14 (ост. 268) (коробок) – можно купить в магазине.

Ответ: 14 коробок.

Дано:

• Оптовая цена коробки конфет: \(260 \, \text{р.}\).
• Розничная цена в магазине на \(30\%\) выше оптовой.
• Сумма денег: \(5000 \, \text{р.}\).

Нужно найти наибольшее количество коробок, которые можно купить в магазине.

Решение:

1. Розничная цена коробки конфет равна:

   \[
   260 + 0,3 \cdot 260 = 260 \cdot (1 + 0,3) = 260 \cdot 1,3 = 338 \, \text{р.}.
   \]

2. Наибольшее количество коробок можно найти, разделив сумму денег на цену одной коробки:

   \[
   \text{Количество коробок} = \left\lfloor \frac{5000}{338} \right\rfloor.
   \]

   Выполняем деление:

   \[
   \frac{5000}{338} \approx 14,79.
   \]

   Округляем вниз, так как количество коробок должно быть целым:

   \[
   \left\lfloor 14,79 \right\rfloor = 14.
   \]

3. Проверяем, хватит ли денег на \(14\) коробок:

   \[
   14 \cdot 338 = 4732 \, \text{р.}.
   \]

   Остаток денег:

   \[
   5000 — 4732 = 268 \, \text{р.}.
   \]

   Деньги действительно хватает.

4. Проверяем, можно ли купить \(15\) коробок:

   \[
   15 \cdot 338 = 5070 \, \text{р.}.
   \]

   Сумма превышает \(5000 \, \text{р.}\), значит \(15\) коробок купить нельзя.

Ответ:

Наибольшее количество коробок, которые можно купить в магазине, располагая \(5000 \, \text{р.}\), равно \(14\).