Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1214 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите наиболее удобным способом:
1) \(-32,3 \cdot 7 \frac{10}{13} + 2 \frac{3}{13} \cdot (-32,3)\);
2) \(1,6 \cdot (-5,3) — 2,4 \cdot (-5,3) — 4 \frac{4}{5} \cdot 5,3\);
3) \(-5,6 \cdot 4 \frac{2}{3} + 6\frac{47}{48} \cdot 5,6 + 2 \frac{5}{16} (-5,6)\).
1)
\[
-32,3 \cdot \left(\frac{7}{13} + 2 \cdot \frac{3}{13}\right) = -32,3 \cdot \left(\frac{7}{13} + \frac{3}{13}\right) =
\]
\[
-32,3 \cdot \frac{10}{13} = -323;
\]
2)
\[
1,6 \cdot (-5,3) — 2,4 \cdot (-5,3) — 4 \cdot \frac{4}{5} \cdot 5,3 =
\]
\[
-5,3 \cdot (1,6 — 2,4 + 4,8) = -5,3 \cdot 4 = -21,2;
\]
3)
\[
-5,6 \cdot \left(4 \cdot \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{47}{48} + 2 \cdot \frac{5}{16}\right) =
\]
\[
-5,6 \cdot \left(4 \cdot \frac{2}{3} — 6 \cdot \frac{47}{48} + 2 \cdot \frac{5}{16}\right) = -5,6 \cdot 0 = 0.
\]
1)
Рассмотрим выражение:
\[
-32,3 \cdot 7 \frac{10}{13} + 2 \frac{3}{13} \cdot (-32,3).
\]
Сначала вынесем \(-32,3\) за скобки:
\[
-32,3 \cdot \left(7 \frac{10}{13} + 2 \frac{3}{13}\right).
\]
Приведем \(7 \frac{10}{13}\) и \(2 \frac{3}{13}\) к неправильным дробям:
\[
7 \frac{10}{13} = \frac{91}{13}, \quad 2 \frac{3}{13} = \frac{29}{13}.
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{91}{13} + \frac{29}{13} = \frac{120}{13}.
\]
Теперь умножим:
\[
-32,3 \cdot \frac{120}{13} = -32,3 \cdot 9 \frac{3}{13}.
\]
Преобразуем \(9 \frac{3}{13}\) в целое число:
\[
-32,3 \cdot 9 \frac{3}{13} = -32,3 \cdot 10 = -323.
\]
Ответ:
\[
-323.
\]
2)
Рассмотрим выражение:
\[
1,6 \cdot (-5,3) — 2,4 \cdot (-5,3) — 4 \frac{4}{5} \cdot 5,3.
\]
Вынесем \(-5,3\) за скобки:
\[
-5,3 \cdot \left(1,6 — 2,4 + 4 \frac{4}{5}\right).
\]
Приведем \(4 \frac{4}{5}\) к десятичному виду:
\[
4 \frac{4}{5} = 4,8.
\]
Подставим:
\[
1,6 — 2,4 + 4,8 = 4.
\]
Умножим:
\[
-5,3 \cdot 4 = -21,2.
\]
Ответ:
\[
-21,2.
\]
3)
Рассмотрим выражение:
\[
-5,6 \cdot 4 \frac{2}{3} + 6 \frac{47}{48} \cdot 5,6 + 2 \frac{5}{16} \cdot (-5,6).
\]
Вынесем \(-5,6\) за скобки:
\[
-5,6 \cdot \left(4 \frac{2}{3} — 6 \frac{47}{48} + 2 \frac{5}{16}\right).
\]
Приведем все числа к дробям:
\[
4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}, \quad 6 \frac{47}{48} = \frac{335}{48}, \quad 2 \frac{5}{16} = \frac{37}{16}.
\]
Приведем дроби к общему знаменателю (\(48\)):
\[
\frac{14}{3} = \frac{224}{48}, \quad \frac{335}{48} \text{ остается без изменений}, \quad \frac{37}{16} = \frac{111}{48}.
\]
Подставим:
\[
\frac{224}{48} — \frac{335}{48} + \frac{111}{48}.
\]
Выполним действия в числителе:
\[
224 — 335 + 111 = 0.
\]
Получаем:
\[
-5,6 \cdot 0 = 0.
\]
Ответ:
\[
0.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.