Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1220 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) -6(2а-7) + 4(5а-6) при а = -2,5;
2) -1,1(2m-4) — (2-3m) — 0,4(1-m) при m =-4;
3) 1 1/9 (3y-9) — 8 1/3 (y-6) при y = 3,6.
1) \(-6(2a — 7) + 4(5a — 6)\) при \(a = -2,5\):
Раскрываем скобки:
\(
-6(2a — 7) = -12a + 42, \quad 4(5a — 6) = 20a — 24.
\)
Суммируем:
\(
-12a + 42 + 20a — 24 = (20a — 12a) + (42 — 24) = 8a + 18.
\)
Подставляем \(a = -2,5\):
\(
8(-2,5) + 18 = -20 + 18 = -2.
\)
Ответ: -2.
2) \(-1,1(2m — 4) — (2 — 3m) — 0,4(1 — m)\) при \(m = -4\):
Раскрываем скобки:
\(
-1,1(2m — 4) = -2,2m + 4,4, \quad -(2 — 3m) =
\)
\(
-2 + 3m, \quad -0,4(1 — m) = -0,4 + 0,4m.
\)
Суммируем:
\(
(-2,2m + 3m + 0,4m) + (4,4 — 2 — 0,4) = 1,2m + 2.
\)
Подставляем \(m = -4\):
\(
1,2(-4) + 2 = -4,8 + 2 = -2,4.
\)
Ответ: -2,4.
3) \(1\frac{1}{9}(3y — 9) — 8\frac{1}{3}(y — 6)\) при \(y = 3,6\):
Приведём дроби к неправильным:
\(
1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}, \quad 8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}.
\)
Раскрываем скобки:
\(
\frac{10}{9}(3y — 9) = \frac{10}{9} \cdot 3y — \frac{10}{9} \cdot 9 = \frac{30y}{9} — 10 = \frac{10y}{3} — 10,
\)
\(
\frac{25}{3}(y — 6) = \frac{25}{3} \cdot y — \frac{25}{3} \cdot 6 = \frac{25y}{3} — 50.
\)
Суммируем:
\(
\left(\frac{10y}{3} — 10\right) — \left(\frac{25y}{3} — 50\right) =
\)
\(
\frac{10y}{3} — 10 — \frac{25y}{3} + 50 = \frac{10y — 25y}{3} + 40 = -\frac{15y}{3} + 40 = -5y + 40.
\)
Подставляем \(y = 3,6\):
\(
-5(3,6) + 40 = -18 + 40 = 22.
\)
Ответ: 22.
Итоговые ответы:
1) \(-2\);
2) \(-2,4\);
3) \(22\).
1. Выражение:
\[
-6(2a — 7) + 4(5a — 6), \quad \text{при } a = -2,5.
\]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\(
-6(2a — 7) = -6 \cdot 2a + (-6) \cdot (-7) = -12a + 42,
\)
\(
4(5a — 6) = 4 \cdot 5a + 4 \cdot (-6) = 20a — 24.
\)
Шаг 2. Суммируем:
\[
-12a + 42 + 20a — 24 = (-12a + 20a) + (42 — 24) = 8a + 18.
\]
Шаг 3. Подставляем \(a = -2,5\):
\[
8(-2,5) + 18 = -20 + 18 = -2.
\]
Ответ: -2.
2. Выражение:
\[
-1,1(2m — 4) — (2 — 3m) — 0,4(1 — m), \quad \text{при } m = -4.
\]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
Первая часть:
\(
-1,1(2m — 4) = -1,1 \cdot 2m + (-1,1) \cdot (-4) = -2,2m + 4,4.
\)
Вторая часть:
\(
-(2 — 3m) = -2 + 3m.
\)
Третья часть:
\(
-0,4(1 — m) = -0,4 \cdot 1 + (-0,4) \cdot (-m) = -0,4 + 0,4m.
\)
Шаг 2. Суммируем все части:
\[
(-2,2m + 3m + 0,4m) + (4,4 — 2 — 0,4) = 1,2m + 2.
\]
Шаг 3. Подставляем \(m = -4\):
\[
1,2(-4) + 2 = -4,8 + 2 = -2,4.
\]
Ответ: -2,4.
3. Выражение:
\[
1\frac{1}{9}(3y — 9) — 8\frac{1}{3}(y — 6), \quad \text{при } y = 3,6.
\]
Шаг 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[
1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}, \quad 8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}.
\]
Шаг 2. Раскрываем скобки:
Первая часть:
\(
\frac{10}{9}(3y — 9) = \frac{10}{9} \cdot 3y — \frac{10}{9} \cdot 9 = \frac{30y}{9} — 10 = \frac{10y}{3} — 10.
\)
Вторая часть:
\(
\frac{25}{3}(y — 6) = \frac{25}{3} \cdot y — \frac{25}{3} \cdot 6 = \frac{25y}{3} — 50.
\)
Шаг 3. Суммируем:
\(
\left(\frac{10y}{3} — 10\right) — \left(\frac{25y}{3} — 50\right) = \frac{10y}{3} — 10 — \frac{25y}{3} + 50.
\)
Собираем похожие члены:
\(
\frac{10y}{3} — \frac{25y}{3} = -\frac{15y}{3} = -5y, \quad -10 + 50 = 40.
\)
Итог:
\[
-5y + 40.
\]
Шаг 4. Подставляем \(y = 3,6\):
\[
-5(3,6) + 40 = -18 + 40 = 22.
\]
Ответ: 22.
Итоговые ответы:
1) \(-2\);
2) \(-2,4\);
3) \(22\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.