Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1221 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) 7(3–4b) — 5(3b+4) при b = -0,2;
2) -2(3,1x-1) + 3(1,2x+1) — 8(0,3x+3) при x = 0,8;
3) -2 4/13(13-p) + 1 1/13(26-p) при p = 3 1/4.
1) \( 7(3-4b) — 5(3b+4),\ b = -0,2 \)
\(
7(3-4 \cdot (-0,2)) — 5(3 \cdot (-0,2) + 4) = 7(3 + 0,8) — 5(-0,6 + 4) =
\)
\(
7 \cdot 3,8 — 5 \cdot 3,4 = 26,6 — 17 = 9,6
\)
2) \( -2(3,1x-1) + 3(1,2x+1) — 8(0,3x+3),\ x = 0,8 \)
\(
-2(3,1 \cdot 0,8 — 1) + 3(1,2 \cdot 0,8 + 1) — 8(0,3 \cdot 0,8 + 3)
\)
\(
-2(2,48 — 1) + 3(0,96 + 1) — 8(0,24 + 3)
\)
\(
-2(1,48) + 3(1,96) — 8(3,24)
\)
\(
-2,96 + 5,88 — 25,92 = 2,92 — 25,92 = -23
\)
3) \( -2\frac{4}{13}(13-p) + 1\frac{1}{13}(26-p),\ p = 3\frac{1}{4} \)
\(
-2\frac{4}{13}(13 — 3\frac{1}{4}) + 1\frac{1}{13}(26 — 3\frac{1}{4})
\)
\(
-2\frac{4}{13}(9\frac{3}{4}) + 1\frac{1}{13}(22\frac{3}{4})
\)
\(
-2\frac{4}{13} \cdot \frac{39}{4} + 1\frac{1}{13} \cdot \frac{91}{4}
\)
\(
-\frac{28}{13} \cdot \frac{39}{4} + \frac{14}{13} \cdot \frac{91}{4}
\)
\(
-\frac{28 \cdot 39}{13 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 91}{13 \cdot 4}
\)
\(
-\frac{1092}{52} + \frac{1274}{52} = \frac{1274 — 1092}{52} = \frac{182}{52} = \frac{91}{26} = 2
\)
1) \( 7(3-4b) — 5(3b+4),\ b = -0,2 \)
Подставим значение \( b \):
\[
7(3 — 4 \cdot (-0,2)) — 5(3 \cdot (-0,2) + 4)
\]
Вычислим отдельно каждое выражение в скобках:
— \( 4 \cdot (-0,2) = -0,8 \)
— \( 3 — (-0,8) = 3 + 0,8 = 3,8 \)
— \( 3 \cdot (-0,2) = -0,6 \)
— \( -0,6 + 4 = 3,4 \)
Теперь подставляем:
\[
7 \cdot 3,8 — 5 \cdot 3,4
\]
Выполним умножение:
— \( 7 \cdot 3,8 = 26,6 \)
— \( 5 \cdot 3,4 = 17 \)
Посчитаем разность:
\[
26,6 — 17 = 9,6
\]
Ответ: 9,6
2) \( -2(3,1x-1) + 3(1,2x+1) — 8(0,3x+3),\ x = 0,8 \)
Подставим значение \( x \):
\[
-2(3,1 \cdot 0,8 — 1) + 3(1,2 \cdot 0,8 + 1) — 8(0,3 \cdot 0,8 + 3)
\]
Считаем каждое выражение в скобках:
— \( 3,1 \cdot 0,8 = 2,48 \), \( 2,48 — 1 = 1,48 \)
— \( 1,2 \cdot 0,8 = 0,96 \), \( 0,96 + 1 = 1,96 \)
— \( 0,3 \cdot 0,8 = 0,24 \), \( 0,24 + 3 = 3,24 \)
Подставляем:
\[
-2 \cdot 1,48 + 3 \cdot 1,96 — 8 \cdot 3,24
\]
Выполняем умножение:
— \( -2 \cdot 1,48 = -2,96 \)
— \( 3 \cdot 1,96 = 5,88 \)
— \( -8 \cdot 3,24 = -25,92 \)
Складываем и вычитаем по порядку:
\(
-2,96 + 5,88 = 2,92
\)
\(
2,92 — 25,92 = -23
\)
Ответ: -23
3) \( -2\frac{4}{13}(13-p) + 1\frac{1}{13}(26-p),\ p = 3\frac{1}{4} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— \( -2\frac{4}{13} = -\frac{30}{13} \)
— \( 1\frac{1}{13} = \frac{14}{13} \)
— \( 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)
Вычислим выражения в скобках:
— \( 13 — 3\frac{1}{4} = 13 — \frac{13}{4} = \frac{52}{4} — \frac{13}{4} = \frac{39}{4} \)
— \( 26 — 3\frac{1}{4} = 26 — \frac{13}{4} = \frac{104}{4} — \frac{13}{4} = \frac{91}{4} \)
Подставим всё в выражение:
\[
-\frac{30}{13} \cdot \frac{39}{4} + \frac{14}{13} \cdot \frac{91}{4}
\]
Выполним умножения:
— \( -\frac{30}{13} \cdot \frac{39}{4} = -\frac{30 \cdot 39}{13 \cdot 4} = -\frac{1170}{52} \)
— \( \frac{14}{13} \cdot \frac{91}{4} = \frac{14 \cdot 91}{13 \cdot 4} = \frac{1274}{52} \)
Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
\[
-\frac{1170}{52} + \frac{1274}{52} = \frac{1274 — 1170}{52} = \frac{104}{52} = 2
\]
Ответ: 2
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.