ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1223 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вынесите за скобки общий множитель:
1) -1,2pс — 0,2mc + с;
2) -35ас — 15bc + 20abc;
3) -6ax — З0ay — 42az;
4) 9mnp + 45mnk — 27mn.

1) -1,2pс — 0,2mc + с = c(-1,2p-0,2m+1);
2) -35ас — 15bc + 20abc = 5c(-7а-3b+4ab)
3) -6ax — З0ay — 42az = -6a(x+5y+7z).
4) 9mnp + 45mnk — 27mn = 9mn(p+5k-3).

1) \(-1,2pc — 0,2mc + c\)

Шаг 1. Во всех слагаемых есть множитель \(c\):

— \(-1,2pc = c \cdot (-1,2p)\)
— \(-0,2mc = c \cdot (-0,2m)\)
— \(c = c \cdot 1\)

Шаг 2. Выносим \(c\) за скобки:

\[
-1,2pc — 0,2mc + c = c(-1,2p — 0,2m + 1)
\]

2) \(-35ac — 15bc + 20abc\)

Шаг 1. Найдём общий множитель для всех трёх слагаемых. Это \(5c\):

— \(-35ac = 5c \cdot (-7a)\)
— \(-15bc = 5c \cdot (-3b)\)
— \(20abc = 5c \cdot 4ab\)

Шаг 2. Выносим \(5c\) за скобки:

\[
-35ac — 15bc + 20abc = 5c(-7a — 3b + 4ab)
\]

3) \(-6ax — 30ay — 42az\)

Шаг 1. Общий множитель — \(-6a\):

— \(-6ax = -6a \cdot x\)
— \(-30ay = -6a \cdot 5y\)
— \(-42az = -6a \cdot 7z\)

Шаг 2. Выносим \(-6a\) за скобки:

\[
-6ax — 30ay — 42az = -6a(x + 5y + 7z)
\]

4) \(9mnp + 45mnk — 27mn\)

Шаг 1. Общий множитель — \(9mn\):

— \(9mnp = 9mn \cdot p\)
— \(45mnk = 9mn \cdot 5k\)
— \(-27mn = 9mn \cdot (-3)\)

Шаг 2. Выносим \(9mn\) за скобки:

\[
9mnp + 45mnk — 27mn = 9mn(p + 5k — 3)
\]