Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1224 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) 4(a-3) — 3(6-a) + (20-7a);
2) (3m-7) ∙ 0,6 — 0,8(4m-5) — (-1,7-1,4m).
1) 4(a-3) — 3(6-a) + (20-7a) = 4a-12 -18+3a +20-7a = (4a+3a-7a) + (-12-18+20) = 0a -10 = -10 (не зависит от a)
2) (3m-7)∙0,6 — 0,8(4m-5) — (-1,7-1,4m) = 1,8m-4,2 -3,2m+4 +1,7+1,4m = (1,8m-3,2m+1,4m) + (-4,2+4+1,7) = 0m + 1,5 = 1,5 (не зависит от m)
1) \(4(a-3) — 3(6-a) + (20-7a)\)
Шаг 1. Раскроем скобки:
— \(4(a-3) = 4a — 12\)
— \(-3(6-a) = -18 + 3a\) (минус перед скобкой меняет знаки)
— \(20 — 7a\) — переписываем без изменений
Шаг 2. Запишем всё вместе:
\[
4a — 12 — 18 + 3a + 20 — 7a
\]
Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:
— \(4a + 3a — 7a = 0a\) (все переменные сокращаются)
— \(-12 — 18 + 20 = -10\)
Шаг 4. Итоговое выражение:
\[
0a — 10 = -10
\]
Вывод:
Значение выражения всегда равно \(-10\), не зависит от значения \(a\).
2) \((3m-7) \cdot 0,6 — 0,8(4m-5) — (-1,7-1,4m)\)
Шаг 1. Раскроем скобки и перемножим:
— \((3m-7) \cdot 0,6 = 3m \cdot 0,6 — 7 \cdot 0,6 = 1,8m — 4,2\)
— \(0,8(4m-5) = 0,8 \cdot 4m — 0,8 \cdot 5 = 3,2m — 4\)
— \(-(-1,7-1,4m) = +1,7 + 1,4m\) (минус на минус даёт плюс)
Шаг 2. Подставим результаты:
\[
1,8m — 4,2 — (3,2m — 4) + 1,7 + 1,4m
\]
Шаг 3. Раскроем вторую скобку:
\[
1,8m — 4,2 — 3,2m + 4 + 1,7 + 1,4m
\]
Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
— Переменные: \(1,8m — 3,2m + 1,4m = 0m\)
— Числа: \(-4,2 + 4 + 1,7 = 1,5\)
Шаг 5. Итоговое выражение:
\[
0m + 1,5 = 1,5
\]
Вывод:
Значение выражения всегда равно \(1,5\), не зависит от значения \(m\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.