Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1225 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что при любом значении переменной:
1) выражение 3(5,1k−2,5) − 0,9(17k+5) принимает отрицательное значение;
2) выражение -0,2(36x+15) + 0,6(12x+7) принимает положительное значение.
1) 3(5,1k−2,5) − 0,9(17k+5) = 15,3k−7,5 − 15,3k−4,5 = (15,3k−15,3k) + (−7,5−4,5) = 0k −12 = −12 (всегда отрицательно)
2) −0,2(36x+15) + 0,6(12x+7) = −7,2x−3 + 7,2x+4,2 = (−7,2x+7,2x) + (−3+4,2) = 0x + 1,2 = 1,2 (всегда положительно)
1) \(3(5{,}1k-2{,}5) — 0{,}9(17k+5)\)
Шаг 1. Раскроем скобки:
— \(3(5{,}1k-2{,}5) = 3 \times 5{,}1k — 3 \times 2{,}5 = 15{,}3k — 7{,}5\)
— \(0{,}9(17k+5) = 0{,}9 \times 17k + 0{,}9 \times 5 = 15{,}3k + 4{,}5\)
Шаг 2. Подставим в исходное выражение:
\[
15{,}3k — 7{,}5 — (15{,}3k + 4{,}5)
\]
Шаг 3. Раскроем скобки после минуса:
\[
15{,}3k — 7{,}5 — 15{,}3k — 4{,}5
\]
Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
— \(15{,}3k — 15{,}3k = 0\)
— \(-7{,}5 — 4{,}5 = -12\)
Шаг 5. Получаем:
\[
0 — 12 = -12
\]
Вывод:
Значение выражения всегда равно \(-12\), что всегда отрицательно при любом \(k\).
2) \(-0{,}2(36x+15) + 0{,}6(12x+7)\)
Шаг 1. Раскроем скобки:
— \(-0{,}2(36x+15) = -0{,}2 \times 36x + (-0{,}2) \times 15 = -7{,}2x — 3\)
— \(0{,}6(12x+7) = 0{,}6 \times 12x + 0{,}6 \times 7 = 7{,}2x + 4{,}2\)
Шаг 2. Подставим в исходное выражение:
\[
-7{,}2x — 3 + 7{,}2x + 4{,}2
\]
Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:
— \(-7{,}2x + 7{,}2x = 0\)
— \(-3 + 4{,}2 = 1{,}2\)
Шаг 4. Получаем:
\[
0 + 1{,}2 = 1{,}2
\]
Вывод:
Значение выражения всегда равно \(1{,}2\), что всегда положительно при любом \(x\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.