Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1226 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что при любом натуральном значении п значение выражения:
1) 5(4n-4,2) — 7(2n-3) кратно 6;
2) 9(3n-8) + 2(36-11n) кратно 5.
1) 5(4n−4,2)−7(2n−3) = 20n−21−14n+21 = (20n−14n)+(−21+21) = 6n.
6n всегда кратно 6.
2) 9(3n−8)+2(36−11n) = 27n−72+72−22n = (27n−22n)+(−72+72) = 5n.
5n всегда кратно 5.
1) \(5(4n — 4{,}2) — 7(2n — 3)\)
Шаг 1. Раскроем скобки:
— \(5(4n — 4{,}2) = 5 \times 4n — 5 \times 4{,}2 = 20n — 21\)
— \(7(2n — 3) = 7 \times 2n — 7 \times 3 = 14n — 21\)
Шаг 2. Подставим в исходное выражение:
\[
20n — 21 — (14n — 21)
\]
Шаг 3. Раскроем скобки после минуса:
\[
20n — 21 — 14n + 21
\]
Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
— Переменные: \(20n — 14n = 6n\)
— Числа: \(-21 + 21 = 0\)
Шаг 5. Получаем:
\[
6n + 0 = 6n
\]
Вывод:
\(6n\) всегда делится на 6 при любом натуральном \(n\), так как это произведение 6 на натуральное число.
2) \(9(3n — 8) + 2(36 — 11n)\)
Шаг 1. Раскроем скобки:
— \(9(3n — 8) = 9 \times 3n — 9 \times 8 = 27n — 72\)
— \(2(36 — 11n) = 2 \times 36 — 2 \times 11n = 72 — 22n\)
Шаг 2. Подставим в исходное выражение:
\[
27n — 72 + 72 — 22n
\]
Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:
— Переменные: \(27n — 22n = 5n\)
— Числа: \(-72 + 72 = 0\)
Шаг 4. Получаем:
\[
5n + 0 = 5n
\]
Вывод:
\(5n\) всегда делится на 5 при любом натуральном \(n\), так как это произведение 5 на натуральное число.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.