1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1227 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения 8(4n+5) — 5(5n+8) кратно 7.

Краткий ответ:

8(4n+5) − 5(5n+8) = 32n + 40 − 25n − 40 = (32n − 25n) + (40 − 40) = 7n

7n всегда кратно 7 при любом натуральном n.

Подробный ответ:

\(8(4n + 5) — 5(5n + 8)\)

Шаг 1. Раскроем каждую скобку:

— \(8(4n + 5) = 8 \times 4n + 8 \times 5 = 32n + 40\)
— \(5(5n + 8) = 5 \times 5n + 5 \times 8 = 25n + 40\)

Шаг 2. Подставим полученные выражения:

\[
8(4n + 5) — 5(5n + 8) = (32n + 40) — (25n + 40)
\]

Шаг 3. Раскроем скобки после минуса:

\[
32n + 40 — 25n — 40
\]

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:

— \(32n — 25n = 7n\)
— \(40 — 40 = 0\)

Шаг 5. Получаем итоговое выражение:

\[
7n + 0 = 7n
\]

Вывод:

\(7n\) всегда делится на 7 при любом натуральном \(n\), так как это произведение 7 на любое натуральное число.

Значит, выражение всегда кратно 7 при любом натуральном \(n\).


Математика

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.