Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1227 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения 8(4n+5) — 5(5n+8) кратно 7.
8(4n+5) − 5(5n+8) = 32n + 40 − 25n − 40 = (32n − 25n) + (40 − 40) = 7n
7n всегда кратно 7 при любом натуральном n.
\(8(4n + 5) — 5(5n + 8)\)
Шаг 1. Раскроем каждую скобку:
— \(8(4n + 5) = 8 \times 4n + 8 \times 5 = 32n + 40\)
— \(5(5n + 8) = 5 \times 5n + 5 \times 8 = 25n + 40\)
Шаг 2. Подставим полученные выражения:
\[
8(4n + 5) — 5(5n + 8) = (32n + 40) — (25n + 40)
\]
Шаг 3. Раскроем скобки после минуса:
\[
32n + 40 — 25n — 40
\]
Шаг 4. Приведём подобные слагаемые:
— \(32n — 25n = 7n\)
— \(40 — 40 = 0\)
Шаг 5. Получаем итоговое выражение:
\[
7n + 0 = 7n
\]
Вывод:
\(7n\) всегда делится на 7 при любом натуральном \(n\), так как это произведение 7 на любое натуральное число.
Значит, выражение всегда кратно 7 при любом натуральном \(n\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.