ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1228 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1)-4(n-k) = -4n + 4k = 4(-n+k) = -4(k-n)
если k — n = -7, то 4(k-n) = 4 ∙ (-7) = -28;
2) 4m — (m+3n) = 4m — m — 3n = 3m — 3n = 3(m-n)
если m — n = -0,8, то 3(m-n) = 3 ∙ (-0,8) = -2,4
3)-3a — (8b-15a) = -3a — 8b + 15a = 12a — 8b = 4(3a-2b)
если Зa — 2b = -0,25, то 4(3a-2b) = 4 ∙ (-0,25) = -1;
4) 6(2x-Зу) — 2(x+у) = 12x — 18y — 2x — 2y = 10x — 20y = -10(-x+2y) = -10(2y-x)
если 2у — x = 17,8, то — 10(2y-x) = -10 ∙ 17,8 = -178
5) 7a(3b+4с) — Зa(b+1/3c) = 21ab + 28ac — 3ab — ac = 18ab + 27ac = 9a(2b+3c)
если a = -3 1/3,3c + 2b = -1,6, то 9a(2b+3c) = 9 ∙ (-3 1/3) ∙ (-1,6) = 9 ∙ (-10/3) ∙ (-1,6) = -30 ∙ (-1,6) = 48.

1) $k-n = -7$, $4(k-n) = 4 \times (-7) = -28$

2) $m-n = -0{,}8$, $3(m-n) = 3 \times (-0{,}8) = -2{,}4$

3) $3a-2b = -0{,}25$, $4(3a-2b) = 4 \times (-0{,}25) = -1$

4) $2y-x = 17{,}8$, $-10(2y-x) = -10 \times 17{,}8 = -178$

5) $a = -3{,}3$, $3c+2b = -1{,}6$, $9a(2b+3c) = 9 \times (-3{,}3) \times (-1{,}6) = -29{,}7 \times (-1{,}6) = 30$

1)
$$-4(n-k)$$

Преобразуем:
$$-4(n-k) = -4n + 4k = 4(-n+k) = -4(k-n)$$

Подставим:
Если $k-n = -7$, тогда:
$$4(k-n) = 4 \times (-7) = -28$$

2)
$$4m — (m + 3n)$$

Преобразуем:
$$4m — (m + 3n) = 4m — m — 3n = 3m — 3n = 3(m-n)$$

Подставим:
Если $m-n = -0,8$, тогда:
$$3(m-n) = 3 \times (-0,8) = -2,4$$

3)
$$-3a — (8b — 15a)$$

Преобразуем:
$$-3a — (8b — 15a) = -3a — 8b + 15a =$$

$$(-3a + 15a) — 8b = 12a — 8b = 4(3a — 2b)$$

Подставим:
Если $3a — 2b = -0,25$, тогда:
$$4(3a — 2b) = 4 \times (-0,25) = -1$$

4)
$$6(2x — 3y) — 2(x + y)$$

Преобразуем:
$6(2x — 3y) — 2(x + y) = 12x — 18y — 2x — 2y =$

$(12x — 2x) + (-18y — 2y) = 10x — 20y$
Можно также записать:
$10x — 20y = -10(-x + 2y) = -10(2y — x)$

Подставим:
Если $2y — x = 17,8$, тогда:
$$-10(2y — x) = -10 \times 17,8 = -178$$

5)
$$7a(3b + 4c) — 3a(b + \frac{1}{3}c)$$

Преобразуем:
$$7a(3b + 4c) — 3a(b + \frac{1}{3}c) = 21ab + 28ac — 3ab — ac =$$

$$(21ab — 3ab) + (28ac — ac) = 18ab + 27ac = 9a(2b + 3c)$$

Подставим:

— Если $a = -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$
— $2b + 3c = -1,6$

Тогда:
$$9a(2b + 3c) = 9 \times \left(-\frac{10}{3}\right) \times (-1,6) =$$

$$3 \times (-10) \times (-1,6) = -30 \times (-1,6) = 30$$

Ответы:

1. $-28$
2. $-2,4$
3. $-1$
4. $-178$
5. $30$