Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1230 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Замените данное выражение равным ему числовым выражением, не содержащим знака модуля:
1) |π-3,14|;
2) |3-π|;
3) |3,142-π|;
4) |π-3,15|.
1) \(|\pi — 3{,}14| = \pi — 3{,}14\), так как \(\pi > 3{,}14\)
2) \(|3 — \pi| = \pi — 3\), так как \(3 < \pi\)
3) \(|3{,}142 — \pi| = \pi — 3{,}142\), так как \(3{,}142 < \pi\)
4) \(|\pi — 3{,}15| = 3{,}15 — \pi\), так как \(3{,}15 > \pi\)
1) \(|\pi — 3{,}14|\)
Шаг 1. Сравним числа: \(\pi \approx 3{,}14159\), значит \(\pi > 3{,}14\).
Шаг 2. По определению модуля:
\[
|a — b| =
\begin{cases}
a — b, & \text{если } a \geq b \\
b — a, & \text{если } a < b
\end{cases}
\]
Шаг 3. Подставляем:
\(
|\pi — 3{,}14| = \pi — 3{,}14
\)
так как \(\pi > 3{,}14\).
2) \(|3 — \pi|\)
Шаг 1. Сравним числа: \(3 < \pi\).
Шаг 2. По определению модуля:
\[
|3 — \pi| =
\begin{cases}
3 — \pi, & \text{если } 3 \geq \pi \\
\pi — 3, & \text{если } 3 < \pi
\end{cases}
\]
Шаг 3. Подставляем:
\(
|3 — \pi| = \pi — 3
\)
так как \(3 < \pi\).
3) \(|3{,}142 — \pi|\)
Шаг 1. Сравним числа: \(3{,}142 < \pi\).
Шаг 2. По определению модуля:
\[
|3{,}142 — \pi| =
\begin{cases}
3{,}142 — \pi, & \text{если } 3{,}142 \geq \pi \\
\pi — 3{,}142, & \text{если } 3{,}142 < \pi
\end{cases}
\]
Шаг 3. Подставляем:
\(
|3{,}142 — \pi| = \pi — 3{,}142
\)
так как \(3{,}142 < \pi\).
4) \(|\pi — 3{,}15|\)
Шаг 1. Сравним числа: \(\pi < 3{,}15\).
Шаг 2. По определению модуля:
\[
|\pi — 3{,}15| =
\begin{cases}
\pi — 3{,}15, & \text{если } \pi \geq 3{,}15 \\
3{,}15 — \pi, & \text{если } \pi < 3{,}15
\end{cases}
\]
Шаг 3. Подставляем:
\(
|\pi — 3{,}15| = 3{,}15 — \pi
\)
так как \(\pi < 3{,}15\).
Ответы:
1) \(|\pi — 3{,}14| = \pi — 3{,}14\)
2) \(|3 — \pi| = \pi — 3\)
3) \(|3{,}142 — \pi| = \pi — 3{,}142\)
4) \(|\pi — 3{,}15| = 3{,}15 — \pi\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.