ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1231 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

1) \(\frac{6}{7} * 1\frac{1}{6} = 1\);

2) \(\frac{2}{9} * \frac{5}{9} = \frac{2}{5}\);

3) \(3 * 2 \frac{2}{11} = \frac{9}{11}\);

4) \(1{,}2 * \frac{5}{6} = 1\)?

1) \(\frac{6}{7} : 1\frac{1}{6} = 1\) (деление)

2) \(\frac{2}{9} : \frac{5}{9} = \frac{2}{5}\) (деление)

3) \(3 — 2\frac{2}{11} = \frac{9}{11}\) (вычитание)

4) \(1{,}2\times \frac{5}{6} = 1\) (умножение)

1) \(\frac{6}{7} * 1\frac{1}{6} = 1\)

Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\(1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\)

Шаг 2. Обозначим действие как \(x\):
\(\frac{6}{7} \; x \; \frac{7}{6} = 1\)

Шаг 3. Проверим умножение:
\(\frac{6}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{6 \times 7}{7 \times 6} = \frac{42}{42} = 1\)
Действие — умножение.

Шаг 4. Проверим деление:
\(\frac{6}{7} \div \frac{7}{6} = \frac{6}{7} \times \frac{6}{7} = \frac{36}{49} \neq 1\)

Ответ:
Знак — умножение (\(\times\))

2) \(\frac{2}{9} * \frac{5}{9} = \frac{2}{5}\)

Шаг 1. Обозначим действие как \(x\):

\(\frac{2}{9} \; x \; \frac{5}{9} = \frac{2}{5}\)

Шаг 2. Проверим умножение:
\(\frac{2}{9} \times \frac{5}{9} = \frac{10}{81} \neq \frac{2}{5}\)

Шаг 3. Проверим деление:
\(\frac{2}{9} \div \frac{5}{9} = \frac{2}{9} \times \frac{9}{5} = \frac{2 \times 9}{9 \times 5} = \frac{2}{5}\)

Ответ:
Знак — деление (\(:\) или \(/\))

3) \(3 * 2\frac{2}{11} = \frac{9}{11}\)

Шаг 1. Преобразуем смешанное число:
\(2\frac{2}{11} = \frac{24}{11}\)

Шаг 2. Обозначим действие как \(x\):
\(3 \; x \; \frac{24}{11} = \frac{9}{11}\)

Шаг 3. Проверим умножение:
\(3 \times \frac{24}{11} = \frac{72}{11} \neq \frac{9}{11}\)

Шаг 4. Проверим деление:
\(3 \div \frac{24}{11} = 3 \times \frac{11}{24} = \frac{33}{24}\)

Шаг 5. Проверим вычитание:
\(3 — \frac{24}{11} = \frac{33}{11} — \frac{24}{11} = \frac{9}{11}\)

Ответ:
Знак — вычитание (\(-\))

4) \(1{,}2 * \frac{5}{6} = 1\)

Шаг 1. Запишем \(1,2\) как дробь:
\(1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}\)

Шаг 2. Обозначим действие как \(x\):
\(\frac{6}{5} \; x \; \frac{5}{6} = 1\)

Шаг 3. Проверим умножение:
\(\frac{6}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{30}{30} = 1\)

Ответ:
Знак — умножение (\(\times\))

Итоговые ответы:

1) умножение (\(\times\))
2) деление (\(:\) или \(/\))
3) вычитание (\(-\))
4) умножение (\(\times\))