ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1234 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано.
Сколько страниц в этой книге?

Обозначим количество страниц в книге за \(x\):

\(
\frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x + 40
\)

\(
\frac{2}{3}x — \frac{1}{3}x = 40
\)

\(
\frac{1}{3}x = 40
\)

\(
x = 120
\)

Ответ:
В книге 120 страниц.

Условие:
Когда Дима прочитал \(\frac{1}{3}\) книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Сколько страниц в книге?

1. Обозначим количество страниц в книге за \(x\).

2. Сколько страниц Дима уже прочитал?

\[
\text{Прочитано:} \quad \frac{1}{3}x
\]

3. Сколько страниц ему осталось прочитать?

\[
\text{Осталось:} \quad x — \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
\]

4. По условию, осталось на 40 страниц больше, чем прочитано:

\(
\text{Осталось} = \text{Прочитано} + 40
\)
\(
\frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x + 40
\)

5. Перенесём \(\frac{1}{3}x\) влево:

\(
\frac{2}{3}x — \frac{1}{3}x = 40
\)
\(
\frac{1}{3}x = 40
\)

6. Найдём \(x\):

\[
x = 40 \times 3 = 120
\]

7. Проверка:

— Прочитано: \(\frac{1}{3} \times 120 = 40\) страниц.
— Осталось: \(120 — 40 = 80\) страниц.
— Осталось на \(80 — 40 = 40\) страниц больше, чем прочитано — верно.

Ответ:
В книге 120 страниц.