ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1243 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \(21 : (-14)\)
2) \(-8{,}4 : 0{,}07\)
3) \(\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right)\)
4) \(-12 : \left(-\frac{6}{7}\right)\)
5) \(-\frac{3}{4} : (-5)\)
6) \(-1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right)\)

1. \(21 : (-14) = -1{,}5\)
2. \(-8{,}4 : 0{,}07 = -120\)
3. \(\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) = -\frac{9}{4}\)
4. \(-12 : \left(-\frac{6}{7}\right) = 14\)
5. \(-\frac{3}{4} : (-5) = \frac{3}{20}\)
6. \(-1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right) = \frac{5}{6}\)

1) \( 21 : (-14) \)

Делим положительное число на отрицательное:

\[
21 : (-14) = \frac{21}{-14} = -\frac{21}{14}
\]

Сократим дробь на 7:

\[
-\frac{21}{14} = -\frac{3}{2} = -1{,}5
\]

2) \( -8{,}4 : 0{,}07 \)

Делим отрицательное число на положительное:

\[
-8{,}4 : 0{,}07 = \frac{-8{,}4}{0{,}07}
\]

Переведём в целые числа (умножим числитель и знаменатель на 100):

\[
\frac{-8{,}4}{0{,}07} = \frac{-840}{7} = -120
\]

3) \( \frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) \)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[
\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) = \frac{3}{14} \times \left(-\frac{21}{2}\right)
\]

Вынесем знак минус:

\[
= -\frac{3}{14} \times \frac{21}{2}
\]

Перемножим числители и знаменатели:

\[
= -\frac{3 \times 21}{14 \times 2} = -\frac{63}{28}
\]

Сократим на 7:

\[
-\frac{63}{28} = -\frac{9}{4}
\]

4) \( -12 : \left(-\frac{6}{7}\right) \)

Деление на отрицательную дробь:

\[
-12 : \left(-\frac{6}{7}\right) = -12 \times \left(-\frac{7}{6}\right)
\]

Минус на минус даёт плюс:

\(
= 12 \times \frac{7}{6}
\)

\(12 : 6 = 2\):

\(
= 2 \times 7 = 14
\)

5) \( -\frac{3}{4} : (-5) \)

Запишем 5 как дробь:

\[
-\frac{3}{4} : (-5) = -\frac{3}{4} \times \left(-\frac{1}{5}\right)
\]

Минус на минус даёт плюс:

\[
= \frac{3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{20}
\]

6) \( -1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right) \)

Переведём в неправильные дроби:

\(
-1\frac{8}{27} = -\frac{35}{27}
\)
\(
-1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}
\)

Теперь делим:

\(
-\frac{35}{27} : \left(-\frac{14}{9}\right) = -\frac{35}{27} \times \left(-\frac{9}{14}\right)
\)

Минус на минус даёт плюс:

\(
= \frac{35}{27} \times \frac{9}{14}
\)

Сократим \(35\) и \(14\) на 7, \(9\) и \(27\) на 9:

\(
= \frac{5}{27} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{27 \times 2} = \frac{45}{54}
\)

Сократим на 9:

\(
\frac{45}{54} = \frac{5}{6}
\)

Но давайте пересчитаем:
\(35 \times 9 = 315\), \(27 \times 14 = 378\),
\(\frac{315}{378}\) — сократим на 63:
\(315 : 63 = 5\), \(378 : 63 = 6\)

\(
\frac{315}{378} = \frac{5}{6}
\)

Ответы:

1. \(-1{,}5\)
2. \(-120\)
3. \(-\frac{9}{4}\)
4. \(14\)
5. \(\frac{3}{20}\)
6. \(\frac{5}{6}\)