Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1243 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \(21 : (-14)\)
2) \(-8{,}4 : 0{,}07\)
3) \(\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right)\)
4) \(-12 : \left(-\frac{6}{7}\right)\)
5) \(-\frac{3}{4} : (-5)\)
6) \(-1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right)\)
1. \(21 : (-14) = -1{,}5\)
2. \(-8{,}4 : 0{,}07 = -120\)
3. \(\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) = -\frac{9}{4}\)
4. \(-12 : \left(-\frac{6}{7}\right) = 14\)
5. \(-\frac{3}{4} : (-5) = \frac{3}{20}\)
6. \(-1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right) = \frac{5}{6}\)
1) \( 21 : (-14) \)
Делим положительное число на отрицательное:
\[
21 : (-14) = \frac{21}{-14} = -\frac{21}{14}
\]
Сократим дробь на 7:
\[
-\frac{21}{14} = -\frac{3}{2} = -1{,}5
\]
2) \( -8{,}4 : 0{,}07 \)
Делим отрицательное число на положительное:
\[
-8{,}4 : 0{,}07 = \frac{-8{,}4}{0{,}07}
\]
Переведём в целые числа (умножим числитель и знаменатель на 100):
\[
\frac{-8{,}4}{0{,}07} = \frac{-840}{7} = -120
\]
3) \( \frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) \)
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
\[
\frac{3}{14} : \left(-\frac{2}{21}\right) = \frac{3}{14} \times \left(-\frac{21}{2}\right)
\]
Вынесем знак минус:
\[
= -\frac{3}{14} \times \frac{21}{2}
\]
Перемножим числители и знаменатели:
\[
= -\frac{3 \times 21}{14 \times 2} = -\frac{63}{28}
\]
Сократим на 7:
\[
-\frac{63}{28} = -\frac{9}{4}
\]
4) \( -12 : \left(-\frac{6}{7}\right) \)
Деление на отрицательную дробь:
\[
-12 : \left(-\frac{6}{7}\right) = -12 \times \left(-\frac{7}{6}\right)
\]
Минус на минус даёт плюс:
\(
= 12 \times \frac{7}{6}
\)
\(12 : 6 = 2\):
\(
= 2 \times 7 = 14
\)
5) \( -\frac{3}{4} : (-5) \)
Запишем 5 как дробь:
\[
-\frac{3}{4} : (-5) = -\frac{3}{4} \times \left(-\frac{1}{5}\right)
\]
Минус на минус даёт плюс:
\[
= \frac{3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{20}
\]
6) \( -1\frac{8}{27} : \left(-1\frac{5}{9}\right) \)
Переведём в неправильные дроби:
\(
-1\frac{8}{27} = -\frac{35}{27}
\)
\(
-1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}
\)
Теперь делим:
\(
-\frac{35}{27} : \left(-\frac{14}{9}\right) = -\frac{35}{27} \times \left(-\frac{9}{14}\right)
\)
Минус на минус даёт плюс:
\(
= \frac{35}{27} \times \frac{9}{14}
\)
Сократим \(35\) и \(14\) на 7, \(9\) и \(27\) на 9:
\(
= \frac{5}{27} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{27 \times 2} = \frac{45}{54}
\)
Сократим на 9:
\(
\frac{45}{54} = \frac{5}{6}
\)
Но давайте пересчитаем:
\(35 \times 9 = 315\), \(27 \times 14 = 378\),
\(\frac{315}{378}\) — сократим на 63:
\(315 : 63 = 5\), \(378 : 63 = 6\)
\(
\frac{315}{378} = \frac{5}{6}
\)
Ответы:
1. \(-1{,}5\)
2. \(-120\)
3. \(-\frac{9}{4}\)
4. \(14\)
5. \(\frac{3}{20}\)
6. \(\frac{5}{6}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.