Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1244 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 9x = -54;
2) 1,2х = -6;
3) 13х = -6;
4) -21x = 48;
5) 2 1/7x = -1 11/14;
6)-3,78 : х = -0,6;
7) x ∶ (-1 3/13) = -0,26;
8)18 : (-х) = 0,6.
1. \(9x = -54\)
\(x = \frac{-54}{9} = -6\)
2. \(1{,}2x = -6\)
\(x = \frac{-6}{1{,}2} = -5\)
3. \(13x = -6\)
\(x = -\frac{6}{13}\)
4. \(-21x = 48\)
\(x = \frac{48}{-21} = -\frac{16}{7}\)
5. \(2\frac{1}{7}x = -1\frac{11}{14}\)
\(2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}\), \( -1\frac{11}{14} = -\frac{25}{14}\)
\(x = \frac{-25}{14} : \frac{15}{7} = \frac{-25}{14} \times \frac{7}{15} = \frac{-25 \cdot 7}{14 \cdot 15} = \frac{-175}{210} = -\frac{5}{6}\)
6. \(-3{,}78 : x = -0{,}6\)
\(x = \frac{-3{,}78}{-0{,}6} = 6,3\)
7. \(x : (-1\frac{3}{13}) = -0,26\)
\(-1\frac{3}{13} = -\frac{16}{13}\)
\(x = -0,26 = -\frac{8}{25}\)
8. \(18 : (-x) = 0,6\)
\(-x = \frac{18}{0,6} = 30\)
\(x = -30\)
1) \(9x = -54\)
Разделим обе части уравнения на 9:
\[
x = \frac{-54}{9} = -6
\]
2) \(1{,}2x = -6\)
Разделим обе части уравнения на \(1{,}2\):
\[
x = \frac{-6}{1{,}2} = -5
\]
3) \(13x = -6\)
Разделим обе части уравнения на 13:
\[
x = \frac{-6}{13}
\]
4) \(-21x = 48\)
Разделим обе части уравнения на \(-21\):
\[
x = \frac{48}{-21} = -\frac{48}{21}
\]
Сократим дробь на 3:
\[
-\frac{48}{21} = -\frac{16}{7}
\]
5) \(2\frac{1}{7}x = -1\frac{11}{14}\)
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(
2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}
\)
\(
-1\frac{11}{14} = -\frac{25}{14}
\)
Теперь выразим \(x\):
\[
x = \frac{-25}{14} : \frac{15}{7} = \frac{-25}{14} \times \frac{7}{15}
\]
Перемножим:
\[
x = \frac{-25 \times 7}{14 \times 15} = \frac{-175}{210}
\]
Сократим дробь на 35:
\[
\frac{-175}{210} = -\frac{5}{6}
\]
6) \(-3{,}78 : x = -0{,}6\)
Запишем уравнение:
\[
\frac{-3{,}78}{x} = -0{,}6
\]
Умножим обе части на \(x\):
\[
-3{,}78 = -0{,}6x
\]
Разделим обе части на \(-0{,}6\):
\(
x = \frac{-3{,}78}{-0{,}6} = \frac{3,78}{0,6}
\)
\(
x = 6,3
\)
7) \(x : (-1\frac{3}{13}) = -0,26\)
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[
-1\frac{3}{13} = -\frac{16}{13}
\]
Тогда:
\(
x : \left(-\frac{16}{13}\right) = -0,26
\)
\(
x \times \left(-\frac{13}{16}\right) = -0,26
\)
Разделим обе части на \(-\frac{13}{16}\) (или умножим на \(-\frac{16}{13}\)):
\(
x = -0,26 \times -\frac{16}{13}
\)
Минус на минус даёт плюс:
\(
x = 0,26 \times \frac{16}{13}
\)
\(
0,26 \times 16 = 4,16
\)
\(
x = -\frac{8}{25}
\)
8) \(18 : (-x) = 0,6\)
Запишем как дробь:
\[
\frac{18}{-x} = 0,6
\]
Умножим обе части на \(-x\):
\(
18 = 0,6 \cdot (-x)
\)
\(
18 = -0,6x
\)
Разделим обе части на \(-0,6\):
\[
x = \frac{18}{-0,6} = -30
\]
Ответы:
1. \(x = -6\)
2. \(x = -5\)
3. \(x = -\frac{6}{13}\)
4. \(x = -\frac{16}{7}\)
5. \(x = -\frac{5}{6}\)
6. \(x = 6,3\)
7. \(x = -\frac{8}{25}\)
8. \(x = -30\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.