ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1246 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Какие из дробей \(-\frac{a}{b}\), \(\frac{-a}{-b}\), \(\frac{a}{-b}\), \(\frac{a}{b}\), \(\frac{-a}{b}\) равны?

— \(-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b}\)
— \(\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}\)

То есть, три дроби равны между собой (\(-\frac{a}{b}\), \(\frac{-a}{b}\), \(\frac{a}{-b}\)), и две другие равны между собой (\(\frac{-a}{-b}\), \(\frac{a}{b}\)).

1. \(-\frac{a}{b}\)
Это дробь с отрицательным знаком перед числителем.
Можно записать как:
\(
-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b}
\)
(отрицательный знак можно перенести в числитель)

2. \(\frac{-a}{-b}\)
Отрицательные числитель и знаменатель.
Два минуса дают плюс, значит:
\[
\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}
\]

3. \(\frac{a}{-b}\)
Отрицательный знаменатель.
Минус можно вынести перед дробью:
\[
\frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}
\]

4. \(\frac{a}{b}\)
Обычная дробь, ничего менять не нужно.

5. \(\frac{-a}{b}\)
Отрицательный числитель.
Минус можно вынести перед дробью:
\[
\frac{-a}{b} = -\frac{a}{b}
\]

Итоговая группировка

— \(-\frac{a}{b} = \frac{a}{-b} = \frac{-a}{b}\) — все эти дроби равны между собой.
— \(\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}\) — эти две дроби равны между собой.

Вывод:
Из данных дробей образуются две группы равных дробей:
— \(-\frac{a}{b}\), \(\frac{a}{-b}\), \(\frac{-a}{b}\)
— \(\frac{-a}{-b}\), \(\frac{a}{b}\)