Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1249 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \((- \frac{4}{15} + \frac{5}{9}) : (- \frac{26}{45})\);
2) \(-12 : (-2 \frac{1}{13}) + 1 \frac{1}{4} : (- \frac{15}{46})\);
3) \((-3 \frac{3}{10} — 1 \frac{8}{15}) : (-1 \frac{2}{27})\);
4) \((\frac{9}{20} — \frac{7}{8}) : (- \frac{7}{45} — \frac{2}{9})\).
1) \(\left( -\frac{4}{15} + \frac{5}{9} \right) : \left( -\frac{26}{45} \right) = \)
\(\left( -\frac{12}{45} + \frac{25}{45} \right) : \left( -\frac{26}{45} \right) = \frac{13}{45} : \left( -\frac{26}{45} \right) = \frac{13}{45} \cdot \left( -\frac{45}{26} \right) = -\frac{1}{2}\)
2) \(-12 : \left( -2 \frac{1}{13} \right) + 1 \frac{1}{4} : \left( -\frac{15}{46} \right) = -12 :\)
\(\left( -\frac{27}{13} \right) + \frac{5}{4} : \left( -\frac{15}{46} \right) = -12\)
\(\cdot \left( -\frac{13}{27} \right) + \frac{5}{4} \cdot \left( -\frac{46}{15} \right) = \frac{156}{27} — \frac{230}{60} = \frac{52}{9} — \frac{23}{6} = \frac{104 — 69}{18} = \frac{35}{18}\)
3) \(\left( -3 \frac{3}{10} — 1 \frac{8}{15} \right) : \left( -1 \frac{2}{27} \right) =\)
\(\left( -\frac{33}{10} — \frac{23}{15} \right) : \left( -\frac{29}{27} \right) = \left( -\frac{99}{30} — \frac{46}{30} \right) : \left( -\frac{29}{27} \right) =\)
\(-\frac{145}{30} : -\frac{29}{27} = \frac{145}{30} \cdot \frac{27}{29} = \frac{3915}{870} = 4\frac{1}{2}\)
4) \(\left( \frac{9}{20} — \frac{7}{8} \right) : \left( -\frac{7}{45} — \frac{2}{9} \right) =\)
\(\left( \frac{9}{20} — \frac{35}{40} \right) : \left( -\frac{7}{45} — \frac{10}{45} \right) = \left( \frac{18-35}{40} \right) : \left( -\frac{17}{45} \right) = -\frac{17}{40} : -\frac{17}{45} = \frac{45}{40} = 1\frac{1}{8}\)
1)
\[
\left( -\frac{4}{15} + \frac{5}{9} \right) : \left( -\frac{26}{45} \right)
\]
Шаг 1. Привести к общему знаменателю первую скобку:
\[
-\frac{4}{15} + \frac{5}{9} = -\frac{4 \times 3}{15 \times 3} + \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = -\frac{12}{45} + \frac{25}{45} = \frac{13}{45}
\]
Шаг 2. Записать деление как умножение на обратную дробь:
\[
\frac{13}{45} : \left( -\frac{26}{45} \right) = \frac{13}{45} \cdot \left( -\frac{45}{26} \right)
\]
Шаг 3. Сократить \(45\) в числителе и знаменателе:
\[
\frac{13}{45} \cdot \left( -\frac{45}{26} \right) = -\frac{13}{26}
\]
Ответ: \({-\frac{1}{2}}\)
2)
\[
-12 : \left( -2 \frac{1}{13} \right) + 1 \frac{1}{4} : \left( -\frac{15}{46} \right)
\]
Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-2 \frac{1}{13} = -\frac{27}{13}, \quad 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}
\]
Шаг 2. Первое деление:
\[
-12 : \left( -\frac{27}{13} \right) = -12 \cdot \left( -\frac{13}{27} \right) = \frac{156}{27} = \frac{52}{9}
\]
Шаг 3. Второе деление:
\[
\frac{5}{4} : \left( -\frac{15}{46} \right) = \frac{5}{4} \cdot \left( -\frac{46}{15} \right) = -\frac{230}{60} = -\frac{23}{6}
\]
Шаг 4. Складываем:
\[
\frac{52}{9} — \frac{23}{6} = \frac{104 — 69}{18} = \frac{35}{18}
\]
Ответ: \({\frac{35}{18}}\)
3)
\[
\left( -3 \frac{3}{10} — 1 \frac{8}{15} \right) : \left( -1 \frac{2}{27} \right)
\]
Шаг 1. Перевести в неправильные дроби:
\[
-3 \frac{3}{10} = -\frac{33}{10}, \quad 1 \frac{8}{15} = \frac{23}{15}, \quad -1 \frac{2}{27} = -\frac{29}{27}
\]
Шаг 2. Складываем:
\[
-\frac{33}{10} — \frac{23}{15} = -\frac{99}{30} — \frac{46}{30} = -\frac{145}{30}
\]
Шаг 3. Деление:
\[
-\frac{145}{30} : -\frac{29}{27} = -\frac{145}{30} \cdot -\frac{27}{29} = \frac{145 \times 27}{30 \times 29} = \frac{3915}{870}
\]
Сократим дробь:
\(
\frac{3915}{870} = \frac{783}{174}
\)
или, если выделить целую часть:
\(
\frac{783}{174} = 4 \frac{87}{174} = 4 \frac{1}{2}
\)
Ответ: \({4 \frac{1}{2}}\)
4)
\[
\left( \frac{9}{20} — \frac{7}{8} \right) : \left( -\frac{7}{45} — \frac{2}{9} \right)
\]
Шаг 1. Привести к общему знаменателю:
\[
\frac{9}{20} — \frac{7}{8} = \frac{9}{20} — \frac{35}{40} = \frac{18-35}{40} = -\frac{17}{40}
\]
\[
-\frac{7}{45} — \frac{2}{9} = -\frac{7}{45} — \frac{10}{45} = -\frac{17}{45}
\]
Шаг 2. Деление:
\[
-\frac{17}{40} : -\frac{17}{45} = -\frac{17}{40} \cdot -\frac{45}{17} = \frac{45}{40} = 1 \frac{1}{8}
\]
Ответ: \({1 \frac{1}{8}}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.