ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1252 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решите уравнение:
1) -3у — 9у + 5у = 2,1;
2) -2,4m + 3,8m + 1,2m = -0,052;
3)-3/7a + 5/6a — 8/21a = —1/49;
4) 2,3x — (-7,2) ∙ x + x ∙ (-1,5 )= -2,4;
5) 3,4у + у ∙ (-8,1) — (-2,2) ∙ у = -10.

1)
\(
-3y — 9y + 5y = 2{,}1
\)
\(
(-3 — 9 + 5)y = 2{,}1
\)
\(
-7y = 2{,}1
\)
\(
y = -0{,}3
\)

2)
\(
-2{,}4m + 3{,}8m + 1{,}2m = -0{,}052
\)
\(
(-2{,}4 + 3{,}8 + 1{,}2)m = -0{,}052
\)
\(
2{,}6m = -0{,}052
\)
\(
m = -0{,}02
\)

3)
\(
-\frac{3}{7}a + \frac{5}{6}a — \frac{8}{21}a = -\frac{1}{49}
\)
Общий знаменатель: 42
\(
-\frac{18}{42}a + \frac{35}{42}a — \frac{16}{42}a = -\frac{1}{49}
\)
\(
\frac{1}{42}a = -\frac{1}{49}
\)
\(
a = -\frac{1}{49} \cdot 42 = -\frac{42}{49} = -\frac{6}{7}
\)

4)
\(
2{,}3x — (-7{,}2)x + x \cdot (-1{,}5) = -2{,}4
\)
\(
2{,}3x + 7{,}2x — 1{,}5x = -2{,}4
\)
\(
(2{,}3 + 7{,}2 — 1{,}5)x = -2{,}4
\)
\(
8{,}0x = -2{,}4
\)
\(
x = -0{,}3
\)

5)
\(
3{,}4y + y \cdot (-8{,}1) — (-2{,}2)y = -10
\)
\(
3{,}4y — 8{,}1y + 2{,}2y = -10
\)
\(
(3{,}4 — 8{,}1 + 2{,}2)y = -10
\)
\(
(-2{,}5)y = -10
\)
\(
y = 4
\)

1)
\[
-3y — 9y + 5y = 2{,}1
\]

Шаг 1. Приведём подобные слагаемые:
\(
(-3 — 9 + 5)y = 2{,}1
\)
\(
(-3 — 9) = -12
\)
\(
-12 + 5 = -7
\)
\(
-7y = 2{,}1
\)

Шаг 2. Разделим обе части на \(-7\):
\[
y = \frac{2{,}1}{-7} = -0{,}3
\]

Ответ:
\[
y = -0{,}3
\]

2)
\[
-2{,}4m + 3{,}8m + 1{,}2m = -0{,}052
\]

Шаг 1. Приведём подобные слагаемые:
\(
(-2{,}4 + 3{,}8 + 1{,}2)m = -0{,}052
\)
\(
3{,}8 + 1{,}2 = 5{,}0
\)
\(
5{,}0 — 2{,}4 = 2{,}6
\)
\(
2{,}6m = -0{,}052
\)

Шаг 2. Разделим обе части на \(2{,}6\):
\[
m = \frac{-0{,}052}{2{,}6} = -0{,}02
\]

Ответ:
\[
m = -0{,}02
\]

3)
\[
-\frac{3}{7}a + \frac{5}{6}a — \frac{8}{21}a = -\frac{1}{49}
\]

Шаг 1.Приведём к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 7, 6 и 21 — это 42):

\(
-\frac{3}{7}a = -\frac{3 \times 6}{7 \times 6}a = -\frac{18}{42}a
\)
\(
\frac{5}{6}a = \frac{5 \times 7}{6 \times 7}a = \frac{35}{42}a
\)
\(
-\frac{8}{21}a = -\frac{8 \times 2}{21 \times 2}a = -\frac{16}{42}a
\)

Шаг 2.Складываем:
\(
-\frac{18}{42}a + \frac{35}{42}a — \frac{16}{42}a = \left(-18 + 35 — 16\right)\frac{a}{42}
\)
\(
-18 + 35 = 17,\quad 17 — 16 = 1
\)
\(
\frac{1}{42}a = -\frac{1}{49}
\)

Шаг 3. Умножим обе части на 42:
\(
a = -\frac{1}{49} \times 42 = -\frac{42}{49}
\)
\(
a = -\frac{6}{7}
\)

Ответ:
\[
a = -\frac{6}{7}
\]

4)
\[
2{,}3x — (-7{,}2)x + x \cdot (-1{,}5) = -2{,}4
\]

Шаг 1. Раскроем скобки:
\[
2{,}3x + 7{,}2x — 1{,}5x = -2{,}4
\]

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые:
\(
(2{,}3 + 7{,}2 — 1{,}5)x = -2{,}4
\)
\(
2{,}3 + 7{,}2 = 9{,}5
\)
\(
9{,}5 — 1{,}5 = 8{,}0
\)
\(
8x = -2{,}4
\)

Шаг 3. Разделим обе части на 8:
\[
x = \frac{-2{,}4}{8} = -0{,}3
\]

Ответ:
\[
x = -0{,}3
\]

5)
\[
3{,}4y + y \cdot (-8{,}1) — (-2{,}2)y = -10
\]

Шаг 1. Раскроем скобки:
\[
3{,}4y — 8{,}1y + 2{,}2y = -10
\]

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые:
\(
(3{,}4 — 8{,}1 + 2{,}2)y = -10
\)
\(
3{,}4 + 2{,}2 = 5{,}6
\)
\(
5{,}6 — 8{,}1 = -2{,}5
\)
\(
-2{,}5y = -10
\)

Шаг 3. Разделим обе части на \(-2{,}5\):
\[
y = \frac{-10}{-2{,}5} = 4
\]

Ответ:
\[
y = 4
\]