Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1256 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) (2 \(\frac{13}{48}\) — (-2 \(\frac{5}{12}\))) : (-3 \(\frac{3}{4}\)) + 9 \(\frac{3}{4}\) : (-13);
2) (1 \(\frac{2}{3}\) — 3,6) : (-2 \(\frac{7}{9}\) + 4 \(\frac{1}{15}\)) · (-2,6)
1) (2 \(\frac{13}{48}\) — (-2 \(\frac{5}{12}\)) ) : ( -3 \(\frac{3}{4}\) ) + 9 \(\frac{3}{4}\) : ( -13 )
Преобразуем в неправильные дроби:
— 2 \(\frac{13}{48}\) = \(\frac{109}{48}\)
— -2 \(\frac{5}{12}\) = \(-\frac{29}{12}\)
— -3 \(\frac{3}{4}\) = \(-\frac{15}{4}\)
— 9 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{39}{4}\)
Вычисляем:
\(
( \frac{109}{48} — ( -\frac{29}{12} ) ) : ( -\frac{15}{4} ) + \frac{39}{4} : ( -13 )
\)
\(
\frac{109}{48} + \frac{116}{48} = \frac{225}{48}
\)
\(
\frac{225}{48} : -\frac{15}{4} = \frac{225}{48} \times -\frac{4}{15} = -\frac{900}{720} = -\frac{5}{4}
\)
\(
\frac{39}{4} : ( -13 ) = \frac{39}{4} \times ( -\frac{1}{13} ) = -\frac{39}{52} = -\frac{3}{4}
\)
\(
-\frac{5}{4} + ( -\frac{3}{4} ) = -\frac{8}{4} = -2
\)
Ответ: \(-2\)
2) ( 1 \(\frac{2}{3}\) — 3,6 ) : ( -2 \(\frac{7}{9}\) + 4 \(\frac{1}{15}\) ) · ( -2,6 )
Преобразуем:
— 1 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)
— -2 \(\frac{7}{9}\) = \(-\frac{25}{9}\)
— 4 \(\frac{1}{15}\) = \(\frac{61}{15}\)
Вычисляем:
\(
( \frac{5}{3} — 3,6 ) : ( -\frac{25}{9} + \frac{61}{15} ) \cdot ( -2,6 )
\)
\(
\frac{5}{3} — 3,6 = 1,666… — 3,6 = -1,933…
\)
\(
-\frac{25}{9} + \frac{61}{15} = -\frac{125}{45} + \frac{183}{45} = \frac{58}{45}
\)
\(
-1,933… : \frac{58}{45} = -1,933… \times \frac{45}{58} \approx -1,5
\)
\(
-1,5 \times ( -2,6 ) = 3,9
\)
Ответ: \(3{,}9\)
1) (2 \(\frac{13}{48}\) — ( -2 \(\frac{5}{12}\) )) : ( -3 \(\frac{3}{4}\) ) + 9 \(\frac{3}{4}\) : ( -13 )
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
— 2 \(\frac{13}{48}\) = \(2 + \frac{13}{48} = \frac{2 \times 48}{48} + \frac{13}{48} = \frac{96}{48} + \frac{13}{48} = \frac{109}{48}\)
— -2 \(\frac{5}{12}\) = \(-2 — \frac{5}{12} = -\frac{2 \times 12}{12} — \frac{5}{12} = -\frac{24}{12} — \frac{5}{12} = -\frac{29}{12}\)
— -3 \(\frac{3}{4}\) = \(-3 — \frac{3}{4} = -\frac{3 \times 4}{4} — \frac{3}{4} = -\frac{12}{4} — \frac{3}{4} = -\frac{15}{4}\)
— 9 \(\frac{3}{4}\) = \(9 + \frac{3}{4} = \frac{9 \times 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{36}{4} + \frac{3}{4} = \frac{39}{4}\)
Шаг 2. Считаем первую скобку
\[
2 \frac{13}{48} — ( -2 \frac{5}{12} ) = \frac{109}{48} — ( -\frac{29}{12} ) = \frac{109}{48} + \frac{29}{12}
\]
Приведём \(\frac{29}{12}\) к знаменателю 48:
\[
\frac{29}{12} = \frac{29 \times 4}{12 \times 4} = \frac{116}{48}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{109}{48} + \frac{116}{48} = \frac{225}{48}
\]
Шаг 3. Делим результат на \(-3 \frac{3}{4}\)
\[
\frac{225}{48} : ( -\frac{15}{4} ) = \frac{225}{48} \times ( -\frac{4}{15} )
\]
Выполним умножение:
\[
\frac{225}{48} \times ( -\frac{4}{15} ) = -\frac{225 \times 4}{48 \times 15}
\]
Посчитаем числитель и знаменатель:
— \(225 \times 4 = 900\)
— \(48 \times 15 = 720\)
\[
-\frac{900}{720}
\]
Сократим дробь на 180:
— \(900 \div 180 = 5\)
— \(720 \div 180 = 4\)
\[
-\frac{5}{4}
\]
Шаг 4. Считаем вторую часть: \(9 \frac{3}{4} : ( -13 )\)
\[
\frac{39}{4} : ( -13 ) = \frac{39}{4} \times ( -\frac{1}{13} ) = -\frac{39}{52}
\]
Сократим на 13:
— \(39 \div 13 = 3\)
— \(52 \div 13 = 4\)
\[
-\frac{3}{4}
\]
Шаг 5. Складываем результаты
\[
-\frac{5}{4} + ( -\frac{3}{4} ) = -\frac{5+3}{4} = -\frac{8}{4} = -2
\]
Ответ: \({-2}\)
2) (1 \(\frac{2}{3}\) — 3,6 ) : ( -2 \(\frac{7}{9}\) + 4 \(\frac{1}{15}\) ) \(\cdot\) ( -2,6 )
Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби
— 1 \(\frac{2}{3}\) = \(1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
— -2 \(\frac{7}{9}\) = \(-2 — \frac{7}{9} = -\frac{18}{9} — \frac{7}{9} = -\frac{25}{9}\)
— 4 \(\frac{1}{15}\) = \(4 + \frac{1}{15} = \frac{60}{15} + \frac{1}{15} = \frac{61}{15}\)
Шаг 2. Считаем первую скобку: \(1 \frac{2}{3} — 3,6\)
Переведём 3,6 в дробь:
\[
3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}
\]
Приведём к общему знаменателю (15):
— \(\frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}\)
— \(\frac{18}{5} = \frac{18 \times 3}{5 \times 3} = \frac{54}{15}\)
Теперь вычитаем:
\[
\frac{25}{15} — \frac{54}{15} = -\frac{29}{15}
\]
Шаг 3. Считаем вторую скобку: \(-2 \frac{7}{9} + 4 \frac{1}{15}\)
Приведём к общему знаменателю (45):
— \(-\frac{25}{9} = -\frac{25 \times 5}{9 \times 5} = -\frac{125}{45}\)
— \(\frac{61}{15} = \frac{61 \times 3}{15 \times 3} = \frac{183}{45}\)
Складываем:
\[
-\frac{125}{45} + \frac{183}{45} = \frac{58}{45}
\]
Шаг 4. Делим первую часть на вторую
\[
-\frac{29}{15} : \frac{58}{45} = -\frac{29}{15} \times \frac{45}{58}
\]
Сократим:
— \(29\) и \(58\) делятся на 29: \(29:29=1\), \(58:29=2\)
— \(45\) и \(15\) делятся на 15: \(45:15=3\), \(15:15=1\)
\[
-\frac{1}{1} \times \frac{3}{2} = -\frac{3}{2}
\]
Шаг 5. Умножим результат на \(-2,6\):
\[
— \frac{3}{2} \times ( -2,6 )
\]
Представим \(2,6\) как дробь:
\[
2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}
\]
Теперь умножаем:
\[
-\frac{3}{2} \times ( -\frac{13}{5} ) = \frac{3 \times 13}{2 \times 5} = \frac{39}{10}
\]
Шаг 6. Запишем ответ в десятичной форме:
\[
\frac{39}{10} = 3,9
\]
Ответ:\({3,9}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.