Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1258 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(-3) и В(5).
Найдите на прямой точку, которая является серединой отрезка АВ, и определите её координату.
Выскажите гипотезу, как найти координаты середины отрезка координатной прямой, если известны координаты его концов.
Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте свою гипотезу, найдя координаты середины отрезка АВ если:
1)А(2) и В(6);
2)А(-5) и B(-1).
A(-3) B(5)
2. Середина отрезка AB:
\[
M = \frac{-3 + 5}{2} = 1
\]
3. Гипотеза:
Середина отрезка: \(M = \frac{a + b}{2}\)
4. Проверка:
— \(A(2), B(6):\) \(M = 4\)
— \(A(-5), B(-1):\) \(M = -3\)
1. Построение координатной прямой и отметка точек A(-3) и B(5)
Нарисуем координатную прямую, отметим на ней точки A и B:
A(-3) B(5)
— Точка A с координатой -3 отмечена слева от нуля.
— Точка B с координатой 5 отмечена справа от нуля.
2. Поиск середины отрезка AB
Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок пополам.
Её координата вычисляется по формуле:
\[
M = \frac{a + b}{2}
\]
Где \(a\) и \(b\) — координаты концов отрезка.
В нашем случае:
\[
M = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1
\]
Ответ:
Середина отрезка AB — точка с координатой **1**.
3. Гипотеза
Гипотеза:
Чтобы найти координату середины отрезка на координатной прямой, нужно сложить координаты концов отрезка и разделить на 2:
\[
M = \frac{a + b}{2}
\]
4. Проверка гипотезы на других примерах
Пример 1: \(A(2)\), \(B(6)\)
\[
M = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]
Середина — точка с координатой 4.
Пример 2: \(A(-5)\), \(B(-1)\)
\[
M = \frac{-5 + (-1)}{2} = \frac{-6}{2} = -3
\]
Середина — точка с координатой -3.
5. Вывод
Гипотеза подтверждается:
Координата середины отрезка на координатной прямой — это среднее арифметическое координат его концов:
\[
M = \frac{a + b}{2}
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.