ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1259 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

При каких значениях а и b верно равенство:
1) a ∶ b = 1;
2) a ∶ b = -1;
3) a ∶ b = 0?

1) a : b = 1
Это значит, что a = b (и b ≠ 0).

2) a : b = -1
Это значит, что a = -b (и b ≠ 0).

3) a : b = 0
Это значит, что a = 0 (и b ≠ 0).

1) a : b = 1

Что означает:
a : b = 1 — это запись отношения (или деления) двух чисел, то есть
\[
\frac{a}{b} = 1
\]

Решение:
Чтобы дробь была равна 1, числитель должен быть равен знаменателю (и знаменатель не должен быть равен нулю):

\[
a = b,\quad b \neq 0
\]

Ответ:
Равенство верно при всех \( a \) и \( b \), когда \( a = b \) и \( b \neq 0 \).

2) a : b = -1

Что означает:
a : b = -1, то есть
\[
\frac{a}{b} = -1
\]

Решение:
Чтобы дробь была равна -1, числитель должен быть противоположен знаменателю (и знаменатель не должен быть равен нулю):

\[
a = -b,\quad b \neq 0
\]

Ответ:
Равенство верно при всех \( a \) и \( b \), когда \( a = -b \) и \( b \neq 0 \).

3) a : b = 0

Что означает:
a : b = 0, то есть
\[
\frac{a}{b} = 0
\]

Решение:
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[
a = 0,\quad b \neq 0
\]

Ответ:
Равенство верно при всех \( a \) и \( b \), когда \( a = 0 \) и \( b \neq 0 \).