ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1262 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В шкафу висели рубашки, из которых 1/3 были белого цвета, а 5 рубашек – чёрного.
Сколько всего рубашек было в шкафу, если 50% из них не были ни белыми, ни чёрными?

Дано:

• 1/3 рубашек белого цвета.
• 5 рубашек чёрного цвета.
• 50% рубашек не были ни белыми, ни чёрными.

Обозначим общее количество рубашек как x.

Количество рубашек белого цвета: x / 3.

Количество рубашек, которые не белые и не чёрные: 0,5x.

Сумма всех рубашек:

x / 3 + 5 + 0,5x = x.

Приведём к общему знаменателю:

(x / 3) + (0,5x) = x — 5.

Приведём дроби к общему знаменателю:

(x / 3) + (1,5x / 3) = x — 5 ⟹ 2,5x / 3 = x — 5.

Умножим на 3:

2,5x = 3x — 15.

Решаем уравнение:

3x — 2,5x = 15 ⟹ 0,5x = 15 ⟹ x = 30.

Ответ:

Всего рубашек: 30.

Дано:

• 1/3 рубашек белого цвета.
• 5 рубашек чёрного цвета.
• 50% рубашек не были ни белыми, ни чёрными.

Обозначим общее количество рубашек как x.

Решение:

Количество рубашек белого цвета составляет 1/3 от общего количества рубашек:

Белые рубашки = x / 3.

Количество рубашек, которые не белые и не чёрные, составляет 50% от общего количества:

Не белые и не чёрные рубашки = 0,5x.

Сумма всех рубашек равна:

x / 3 (белые) + 5 (чёрные) + 0,5x (не белые и не чёрные) = x.

Приведём уравнение к виду:

x / 3 + 0,5x = x — 5.

Приведём дроби к общему знаменателю:

(x / 3) + (1,5x / 3) = x — 5 ⟹ 2,5x / 3 = x — 5.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

2,5x = 3x — 15.

Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую:

3x — 2,5x = 15.

Упрощаем уравнение:

0,5x = 15.

Решаем уравнение:

x = 15 / 0,5 = 30.

Ответ:

Всего рубашек: 30.