Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1266 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Является ли корнем уравнения 4(x+6) = x + 9 число:
1) -3;
2) 0;
3) 2;
4) -5?
1. Уравнение:
\( 4(x + 6) = x + 9 \).
Раскроем скобки:
\( 4x + 24 = x + 9 \).
Перенесём \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\( 4x — x = 9 — 24 \).
\( 3x = -15 \).
\( x = -5 \).
2. Проверим, является ли каждое из чисел корнем:
— \( x = -3 \):
\( 4(-3 + 6) = -3 + 9 \),
\( 4(3) = 6 \),
\( 12 \neq 6 \) — не корень.
— \( x = 0 \):
\( 4(0 + 6) = 0 + 9 \),
\( 4(6) = 9 \),
\( 24 \neq 9 \) — не корень.
— \( x = 2 \):
\( 4(2 + 6) = 2 + 9 \),
\( 4(8) = 11 \),
\( 32 \neq 11 \) — не корень.
— \( x = -5 \):
\( 4(-5 + 6) = -5 + 9 \),
\( 4(1) = 4 \),
\( 4 = 4 \) — корень.
Ответ: Корнем уравнения является число -5
Дано уравнение:
4(x + 6) = x + 9
Проверить, является ли корнем уравнения одно из чисел: -3, 0, 2, -5.
Решение:
- Раскроем скобки в уравнении:
4(x + 6) = x + 9
4x + 24 = x + 9
- Перенесём все члены с x в левую часть, а числа — в правую:
4x — x = 9 — 24
3x = -15
- Разделим обе части на 3, чтобы найти x:
x = -15 / 3 = -5
Таким образом, корнем уравнения является x = -5.
Теперь проверим, являются ли числа -3, 0, 2 и -5 корнями уравнения, подставляя их вместо x:
- Для x = -3:
Подставим в уравнение: 4(-3 + 6) = -3 + 9
4(3) = 6
12 ≠ 6, значит, x = -3 не является корнем.
- Для x = 0:
Подставим в уравнение: 4(0 + 6) = 0 + 9
4(6) = 9
24 ≠ 9, значит, x = 0 не является корнем.
- Для x = 2:
Подставим в уравнение: 4(2 + 6) = 2 + 9
4(8) = 11
32 ≠ 11, значит, x = 2 не является корнем.
- Для x = -5:
Подставим в уравнение: 4(-5 + 6) = -5 + 9
4(1) = 4
4 = 4, значит, x = -5 является корнем.
Ответ:
Корнем уравнения является число: -5.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.