Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1268 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какие из данных уравнений:
а) имеют бесконечно много корней;
б) не имеют корней:
1) 2x — 1 = 3;
2) 3x + 2 = 2;
3) x + 2 = x + 2;
4) 2x + 2 = 2(x+1);
5) x + 2 = 3 + x;
6) 0 ∙ x = 3?
Решение уравнений
- 2x — 1 = 3
Решение: 2x = 4 → x = 2.
Имеет один корень.
- 3x + 2 = 2
Решение: 3x = 0 → x = 0.
Имеет один корень.
- x + 2 = x + 2
Решение: 0 = 0.
Имеет бесконечно много корней.
- 2x + 2 = 2(x + 1)
Решение: 2x + 2 = 2x + 2 → 0 = 0.
Имеет бесконечно много корней.
- x + 2 = 3 + x
Решение: 2 = 3.
Не имеет корней.
- 0 ∙ x = 3
Решение: 0 = 3.
Не имеет корней.
Ответ:
а) Имеют бесконечно много корней: 3 и 4.
б) Не имеют корней: 6.
2x — 1 = 3
Решаем:
2x — 1 = 3
Добавим 1 к обеим сторонам:
2x = 4
Разделим обе стороны на 2:
x = 2
Имеет один корень: x = 2.
- 3x + 2 = 2
Решаем:
3x + 2 = 2
Вычтем 2 из обеих сторон:
3x = 0
Разделим обе стороны на 3:
x = 0
Имеет один корень: x = 0.
- x + 2 = x + 2
Решаем:
x + 2 — x — 2 = 0
Упрощаем:
0 = 0
Это тождество, уравнение выполняется при любом значении x.
Имеет бесконечно много корней.
- 2x + 2 = 2(x + 1)
Решаем:
Раскроем скобки:
2x + 2 = 2x + 2
Вычтем 2x и 2 из обеих сторон:
0 = 0
Это тождество, уравнение выполняется при любом значении x.
Имеет бесконечно много корней.
- x + 2 = 3 + x
Решаем:
x + 2 — x = 3
Упрощаем:
2 = 3
Это противоречие, уравнение не имеет решений.
Не имеет корней.
- 0 ∙ x = 3
Решаем:
0 = 3
Это противоречие, уравнение не имеет решений.
Не имеет корней.
Ответ:
а) Имеют бесконечно много корней: 3 и 4.
б) Не имеют корней: 6.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.