ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1271 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Чему равен корень уравнения:
1) 33x = 28 — x;
2) 8x — 4 = 9x;
3) 8x + 9 = 4x + 17;
4) 5x + 12 = 8x + 30;
5) 33 + 8x = -5x + 72;
6) 6x — 19 = -x — 10;
7) 0,7 — 0,2x = 0,3x — 1,8;
8) 0,1x + 9 = 0,2x — 4?

1)
\( 3x = 28 — x \)
\( 3x + x = 28 \)
\( 4x = 28 \)
\( x = 28 \div 4 \)
\( x = 7 \)
Ответ: 7.

2)
\( 8x — 4 = 9x \)
\( 8x — 9x = 4 \)
\( -1x = 4 \)
\( x = 4 \div (-1) \)
\( x = -4 \)
Ответ: -4.

3)
\( 8x + 9 = 4x + 17 \)
\( 8x — 4x = 17 — 9 \)
\( 4x = 8 \)
\( x = 8 \div 4 \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2.

4)
\( 5x + 12 = 8x + 30 \)
\( 5x — 8x = 30 — 12 \)
\( -3x = 18 \)
\( x = 18 \div (-3) \)
\( x = -6 \)
Ответ: -6.

5)
\( 33 + 8x = -5x + 72 \)
\( 8x + 5x = 72 — 33 \)
\( 13x = 39 \)
\( x = 39 \div 13 \)
\( x = 3 \)
Ответ: 3.

6)
\( 6x — 19 = -x — 10 \)
\( 6x + x = 19 — 10 \)
\( 7x = 9 \)
\( x = 9 \div 7 \)
\( x = \frac{9}{7} \)
Ответ: \( \frac{9}{7} \) или \( 1 \frac{2}{7} \).

7)
\( 0,7 — 0,2x = 0,3x — 1,8 \)
\( -0,2x — 0,3x = -1,8 — 0,7 \)
\( -0,5x = -2,5 \)
\( x = -2,5 \div (-0,5) \)
\( x = 5 \)
Ответ: 5.

8)
\( 0,1x + 9 = 0,2x — 4 \)
\( 0,1x — 0,2x = -4 — 9 \)
\( -0,1x = -13 \)
\( x = -13 \div (-0,1) \)
\( x = 130 \)
Ответ: 130.

1)
\( 3x = 28 — x \)
Переносим \( -x \) в левую часть, меняя знак:
\( 3x + x = 28 \)
Складываем коэффициенты перед \( x \):
\( 4x = 28 \)
Делим обе части уравнения на 4:
\( x = 28 \div 4 \)
\( x = 7 \)
Ответ: 7.

2)
\( 8x — 4 = 9x \)
Переносим \( 9x \) в левую часть, меняя знак:
\( 8x — 9x = 4 \)
Вычитаем коэффициенты перед \( x \):
\( -1x = 4 \)
Делим обе части уравнения на \( -1 \):
\( x = 4 \div (-1) \)
\( x = -4 \)
Ответ: -4.

3)
\( 8x + 9 = 4x + 17 \)
Переносим \( 4x \) в левую часть, а 9 в правую, меняя знаки:
\( 8x — 4x = 17 — 9 \)
Вычитаем:
\( 4x = 8 \)
Делим обе части уравнения на 4:
\( x = 8 \div 4 \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2.

4)
\( 5x + 12 = 8x + 30 \)
Переносим \( 8x \) в левую часть, а 12 в правую, меняя знаки:
\( 5x — 8x = 30 — 12 \)
Вычитаем:
\( -3x = 18 \)
Делим обе части уравнения на \( -3 \):
\( x = 18 \div (-3) \)
\( x = -6 \)
Ответ: -6.

5)
\( 33 + 8x = -5x + 72 \)
Переносим \( -5x \) в левую часть, а 33 в правую, меняя знаки:
\( 8x + 5x = 72 — 33 \)
Складываем коэффициенты перед \( x \):
\( 13x = 39 \)
Делим обе части уравнения на 13:
\( x = 39 \div 13 \)
\( x = 3 \)
Ответ: 3.

6)
\( 6x — 19 = -x — 10 \)
Переносим \( -x \) в левую часть, а \( -19 \) в правую, меняя знаки:
\( 6x + x = -10 + 19 \)
Складываем коэффициенты перед \( x \):
\( 7x = 9 \)
Делим обе части уравнения на 7:
\( x = 9 \div 7 \)
\( x = \frac{9}{7} \)
Ответ: \( \frac{9}{7} \) или \( 1 \frac{2}{7} \).

7)
\( 0,7 — 0,2x = 0,3x — 1,8 \)
Переносим \( 0,3x \) в левую часть, а \( 0,7 \) в правую, меняя знаки:
\( -0,2x — 0,3x = -1,8 — 0,7 \)
Складываем коэффициенты перед \( x \):
\( -0,5x = -2,5 \)
Делим обе части уравнения на \( -0,5 \):
\( x = -2,5 \div (-0,5) \)
\( x = 5 \)
Ответ: 5.

8)
\( 0,1x + 9 = 0,2x — 4 \)
Переносим \( 0,2x \) в левую часть, а 9 в правую, меняя знаки:
\( 0,1x — 0,2x = -4 — 9 \)
Вычитаем коэффициенты перед \( x \):
\( -0,1x = -13 \)
Делим обе части уравнения на \( -0,1 \):
\( x = -13 \div (-0,1) \)
\( x = 130 \)
Ответ: 130.