Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1277 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(0,4(x-3) — 1,6 = 5(0,1x-0,5)\);
2) \(1,5(2x-5) + 2x = 5(0,5x-1,5) — 10\);
3) \(\frac{2}{3} \left(1\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}\right) — \frac{4}{5} \left(\frac{5}{12}x — \frac{1}{2}\right) = 1 \frac{3}{5}\).
1. Уравнение:
\(
0,4(x-3) — 1,6 = 5(0,1x-0,5)
\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(
0,4x — 1,2 — 1,6 = 0,5x — 2,5
\)
Приводим подобные:
\(
0,4x — 2,8 = 0,5x — 2,5
\)
Переносим \(x\) и числа:
\(
-0,1x = 0,3 \quad \Rightarrow \quad x = -3
\)
Ответ: \(x = -3\).
2. Уравнение:
\(
1,5(2x-5) + 2x = 5(0,5x-1,5) — 10
\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(
3x — 7,5 + 2x = 2,5x — 7,5 — 10
\)
Приводим подобные:
\(
5x — 7,5 = 2,5x — 17,5
\)
Переносим \(x\) и числа:
\(
2,5x = -10 \quad \Rightarrow \quad x = -4
\)
Ответ: \(x = -4\).
3. Уравнение:
\(
\frac{2}{3} \left(1\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}\right) — \frac{4}{5} \left(\frac{5}{12}x — \frac{1}{2}\right) = 1\frac{3}{5}
\)
Решение:
Переводим дроби:
\(
\frac{2}{3} \left(\frac{3}{2}x + \frac{3}{5}\right) — \frac{4}{5} \left(\frac{5}{12}x — \frac{1}{2}\right) = \frac{8}{5}
\)
Раскрываем скобки:
\(
\frac{1}{3}x + \frac{2}{5} — \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{8}{5}
\)
\(
\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} — \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}x + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{5}
\)
Приводим дроби:
\[
\frac{1}{3}x + \frac{2}{5} — \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{6}{5}
\]
1. Уравнение:
\[
0,4(x-3) — 1,6 = 5(0,1x-0,5)
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки
\[
0,4x — 1,2 — 1,6 = 0,5x — 2,5
\]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые
\[
0,4x — 2,8 = 0,5x — 2,5
\]
Шаг 3: Переносим \(x\) влево, числа — вправо
\(
0,4x — 0,5x = -2,5 + 2,8
\)
\(
-0,1x = 0,3
\)
Шаг 4: Делим на \(-0,1\)
\[
x = \frac{0,3}{-0,1} = -3
\]
Ответ:
\[
x = -3
\]
2. Уравнение:
\[
1,5(2x-5) + 2x = 5(0,5x-1,5) — 10
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки
Слева:
\(
1,5 \cdot 2x — 1,5 \cdot 5 + 2x = 3x — 7,5 + 2x
\)
Справа:
\(
5 \cdot 0,5x — 5 \cdot 1,5 — 10 = 2,5x — 7,5 — 10
\)
Итак:
\(
3x — 7,5 + 2x = 2,5x — 17,5
\)
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые
\[
5x — 7,5 = 2,5x — 17,5
\]
Шаг 3: Переносим \(x\) влево, числа — вправо
\(
5x — 2,5x = -17,5 + 7,5
\)
\(
2,5x = -10
\)
Шаг 4: Делим на \(2,5\)
\[
x = \frac{-10}{2,5} = -4
\]
Ответ:
\[
x = -4
\]
3. Уравнение:
\[
\frac{2}{3} \left( \frac{3}{2}x + \frac{3}{5} \right) — \frac{4}{5} \left( \frac{5}{12}x — \frac{1}{2} \right) = \frac{8}{5}
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки
\[
\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} — \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}x + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{5}
\]
Выполняем умножение:
\[
x + \frac{2}{5} — \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{8}{5}
\]
Шаг 2: Приводим подобные слагаемые
Собираем \(x\):
\(
x — \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
\)
Собираем числа:
\(
\frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}
\)
Итак:
\(
\frac{2}{3}x + \frac{4}{5} = \frac{8}{5}
\)
Шаг 3: Переносим числа вправо
\(
\frac{2}{3}x = \frac{8}{5} — \frac{4}{5}
\)
\(
\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}
\)
Шаг 4: Умножаем на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от коэффициента
\(
x = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}
\)
\(
x = \frac{6}{5}
\)
Ответ:
\[
x = 6/5
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.