1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1280 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) \(\frac{x + 0,4}{8} = \frac{0,7 — x}{3}\);

2) \(\frac{5}{6} = \frac{5x + 6}{2x + 3,2}\).

Краткий ответ:

Уравнение: (x + 0,4) / 8 = (0,7 — x) / 3

  1. Приводим к общему знаменателю:3(x + 0,4) = 8(0,7 — x)
  2. Раскрываем скобки:3x + 1,2 = 5,6 — 8x
  3. Переносим \(x\)-ы в одну сторону:3x + 8x = 5,6 — 1,211x = 4,4
  4. Делим на 11:x = 4,4 / 11x = 0,4

Ответ:

x = 0,4

Уравнение: 5 / 6 = (5x + 6) / (2x + 3,2)

  1. Приводим к общему знаменателю:5(2x + 3,2) = 6(5x + 6)
  2. Раскрываем скобки:10x + 16 = 30x + 36
  3. Переносим \(x\)-ы и числа в одну сторону:10x — 30x = 36 — 16-20x = 20
  4. Делим на -20:x = 20 / -20x = -1

Ответ:

x = -1

Подробный ответ:

Уравнение 1:

\((x + 0,4) / 8 = (0,7 — x) / 3\)

Шаг 1: Приводим уравнение к общему знаменателю.

Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель знаменателей \(8\) и \(3\):
\(
24 \cdot \frac{x + 0,4}{8} = 24 \cdot \frac{0,7 — x}{3}
\)
Сокращаем знаменатели:
\(
3(x + 0,4) = 8(0,7 — x)
\)

Шаг 2: Раскрываем скобки.

\(
3 \cdot x + 3 \cdot 0,4 = 8 \cdot 0,7 — 8 \cdot x
\)
\(
3x + 1,2 = 5,6 — 8x
\)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые.

Переносим все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:
\(
3x + 8x = 5,6 — 1,2
\)
\(
11x = 4,4
\)

Шаг 4: Делим обе стороны уравнения на \(11\).

\(
x = \frac{4,4}{11}
\)
Выполняем деление:
\(
x = 0,4
\)

Ответ: \(x = 0,4\)

Уравнение 2:

\(5 / 6 = (5x + 6) / (2x + 3,2)\)

Шаг 1: Приводим уравнение к общему знаменателю.

Умножаем обе части уравнения на знаменатель \(6 \cdot (2x + 3,2)\):
\(
6 \cdot (5x + 6) = 5 \cdot (2x + 3,2)
\)

Шаг 2: Раскрываем скобки.

\(
6 \cdot 5x + 6 \cdot 6 = 5 \cdot 2x + 5 \cdot 3,2
\)
\(
30x + 36 = 10x + 16
\)

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые.

Переносим все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:
\(
30x — 10x = 16 — 36
\)
\(
20x = -20
\)

Шаг 4: Делим обе стороны уравнения на \(20\).

\(
x = \frac{-20}{20}
\)
Выполняем деление:
\(
x = -1
\)

Ответ: \(x = -1\)


Математика

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.