Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1281 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Чему равен корень уравнения:
1) \(\frac{x — 8}{x + 2} = \frac{7}{3}\);
2) \(\frac{4}{x — 1,2} = \frac{15}{x — 10}\).
Уравнение: (x - 8) / (x + 2) = 7 / 3
- Приводим к общему знаменателю:\(3(x — 8) = 7(x + 2)\)
- Раскрываем скобки:\(3x — 24 = 7x + 14\)
- Переносим \(x\)-ы в одну сторону, числа — в другую:\(3x — 7x = 14 + 24\)
\(-4x = 38\)
- Делим на -4:\(x = -38 / 4\)
\(x = -9,5\)
Ответ:
x = -9,5
Уравнение: 4 / (x - 1,2) = 15 / (x - 10)
- Приводим к общему знаменателю:\(4(x — 10) = 15(x — 1,2)\)
- Раскрываем скобки:\(4x — 40 = 15x — 18\)
- Переносим \(x\)-ы в одну сторону, числа — в другую:\(4x — 15x = -18 + 40\)
\(-11x = 22\)
- Делим на -11:\(x = 22 / -11\)
\(x = -2\)
Ответ:
x = -2
Уравнение 1:
\(\frac{x — 8}{x + 2} = \frac{7}{3}\)
Шаг 1: Приводим уравнение к общему знаменателю.
\(
3(x — 8) = 7(x + 2)
\)
Шаг 2: Раскрываем скобки.
3x — 24 = 7x + 14
\]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые.
\(
3x — 7x = 14 + 24
\)
\(
-4x = 38
\)
Шаг 4: Делим обе стороны на \(-4\).
x = \frac{-38}{4}
\)
Выполняем деление:
\(
x = -9,5
\)
Шаг 5: Проверяем область допустимых значений (ОДЗ).
Так как \(x = -9,5\) не нарушает ОДЗ, оно является решением.
Ответ: \(x = -9,5\)
Уравнение 2:
\(\frac{4}{x — 1,2} = \frac{15}{x — 10}\)
Шаг 1: Приводим уравнение к общему знаменателю.
\(
4(x — 10) = 15(x — 1,2)
\)
Шаг 2: Раскрываем скобки.
4x — 40 = 15x — 18
\]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые.
\(
4x — 15x = -18 + 40
\)
\(
-11x = 22
\)
Шаг 4: Делим обе стороны на \(-11\).
x = \frac{22}{-11}
\)
Выполняем деление:
x = -2
\)
Шаг 5: Проверяем область допустимых значений (ОДЗ).
Знаменатель \(x — 10 \neq 0 \Rightarrow x \neq 10\).
Так как \(x = -2\) не нарушает ОДЗ, оно является решением.
Ответ: \(x = -2\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.