Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1282 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(\frac{x}{12} — \frac{x}{8} = \frac{7}{6}\);
2) \(\frac{13x}{21} + \frac{9x}{14} = -1\);
3) \(-\frac{3x}{10} — \frac{7}{15} = \frac{x}{6}\).
1. Уравнение:
\(\frac{x}{12} — \frac{x}{8} = \frac{7}{6}\)
Общий знаменатель: 24.
\(\frac{2x}{24} — \frac{3x}{24} = \frac{28}{24}\)
\(-x = 28 \Rightarrow x = -28.\)
Ответ: \(x = -28\)
2. Уравнение:
\(\frac{13x}{21} + \frac{9x}{14} = -1\)
Общий знаменатель: 42.
\(\frac{26x}{42} + \frac{27x}{42} = -1\)
\(\frac{53x}{42} = -1 \Rightarrow x = -\frac{42}{53}.\)
Ответ: \(x = -\frac{42}{53}\)
3. Уравнение:
\(-\frac{3x}{10} — \frac{7}{15} = \frac{x}{6}\)
Общий знаменатель: 30.
\(-\frac{9x}{30} — \frac{14}{30} = \frac{5x}{30}\)
\(-14x — 14 = 5x \Rightarrow -19x = 14 \Rightarrow x = -1\)
Ответ: \(x = -1\)
1. Уравнение:
\(\frac{x}{12} — \frac{x}{8} = \frac{7}{6}\)
Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.
\(\frac{x}{12} = \frac{2x}{24}, \; \frac{x}{8} = \frac{3x}{24}\)
Подставляем в уравнение: \(\frac{2x}{24} — \frac{3x}{24} = \frac{7}{6}\).
Упрощаем левую часть: \(-\frac{x}{24} = \frac{7}{6}\).
Умножаем обе части на 24, чтобы избавиться от знаменателя:
\(-x = 24 \cdot \frac{7}{6} \Rightarrow -x = 28.\)
Домножаем на -1: \(x = -28.\)
Ответ: \(x = -28\)
2. Уравнение:
\(\frac{13x}{21} + \frac{9x}{14} = -1\)
Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
\(\frac{13x}{21} = \frac{26x}{42}, \; \frac{9x}{14} = \frac{27x}{42}\)
Подставляем в уравнение: \(\frac{26x}{42} + \frac{27x}{42} = -1\).
Упрощаем левую часть: \(\frac{53x}{42} = -1.\)
Умножаем обе части на 42, чтобы избавиться от знаменателя:
\(53x = -42.\)
Делим обе части на 53: \(x = -\frac{42}{53}.\)
Ответ: \(x = -\frac{42}{53}\)
3. Уравнение:
\(-\frac{3x}{10} — \frac{7}{15} = -1\)
Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 10, 15 и 1 равен 30.
\(-\frac{3x}{10} = -\frac{9x}{30}, \; -\frac{7}{15} = -\frac{14}{30}, \; -1 = -\frac{30}{30}\)
Подставляем в уравнение: \(-\frac{9x}{30} — \frac{14}{30} = -\frac{30}{30}.\)
Упрощаем левую часть: \(-\frac{9x + 14}{30} = -\frac{30}{30}.\)
Умножаем обе части на 30, чтобы избавиться от знаменателя:
\(-9x — 14 = -30.\)
Переносим -14 в правую часть: \(-9x = -30 + 14 \Rightarrow -9x = -16.\)
Делим обе части на -9: \(x = -1\)
Ответ: \(x = -1\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.