Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1283 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
1) \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\);
2) \(\frac{7x}{9} — \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}\);
3) \(1 — \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}\).
1. \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)
\(\frac{5x}{12} = \frac{15}{4}\)
Умножаем на 12:
\(5x = 45 \Rightarrow x = 9\)
Ответ: \(x = 9\)
2. \(\frac{7x}{9} — \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}\)
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{28x}{36} — \frac{27x}{36} = \frac{5}{12}\)
\(\frac{x}{36} = \frac{5}{12}\)
Умножаем на 36:
\(x = 15\)
Ответ: \(x = 15\)
3. \(1 — \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}\)
Переносим и приводим к общему знаменателю:
\(1 = \frac{20x}{45} + \frac{24x}{45}\)
\(1 = \frac{44x}{45}\)
Умножаем на 45:
\(45 = 44x \Rightarrow x = \frac{45}{44}\)
Ответ: \(x = \frac{45}{44}\)
1. Уравнение:
\[
\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}
\]
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12. Преобразуем дроби:
\[
\frac{x}{3} = \frac{4x}{12}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}
\]
Шаг 2: Объединение дробей
Объединим дроби в левой части:
\[
\frac{5x}{12} = \frac{15}{4}
\]
Шаг 3: Умножение на общий знаменатель
Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
\(
5x = \frac{15 \times 12}{4}
\)
\(
5x = 45
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на 5:
\[
x = 9
\]
Ответ: \(x = 9\)
2. Уравнение:
\[
\frac{7x}{9} — \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}
\]
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36. Преобразуем дроби:
\[
\frac{7x}{9} = \frac{28x}{36}, \quad \frac{3x}{4} = \frac{27x}{36}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
\frac{28x}{36} — \frac{27x}{36} = \frac{5}{12}
\]
Шаг 2: Объединение дробей
Объединим дроби в левой части:
\[
\frac{x}{36} = \frac{5}{12}
\]
Шаг 3: Умножение на общий знаменатель
Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:
\(
x = \frac{5 \times 36}{12}
\)
\(
x = 15
\)
Ответ: \(x = 15\)
3. Уравнение:
\[
1 — \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}
\]
Шаг 1: Перенос всех членов с \(x\) в одну сторону
Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону:
\[
1 = \frac{4x}{9} + \frac{8x}{15}
\]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45. Преобразуем дроби:
\[
\frac{4x}{9} = \frac{20x}{45}, \quad \frac{8x}{15} = \frac{24x}{45}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
1 = \frac{20x}{45} + \frac{24x}{45}
\]
Шаг 3: Объединение дробей
Объединим дроби в правой части:
\[
1 = \frac{44x}{45}
\]
Шаг 4: Умножение на общий знаменатель
Умножим обе части уравнения на 45, чтобы избавиться от дробей:
\[
45 = 44x
\]
Шаг 5: Решение уравнения
Разделим обе части на 44:
\[
x = \frac{45}{44}
\]
Ответ: \(x = \frac{45}{44}\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.