Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1284 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каком значении переменной:
1) значение выражения 5х — 0,4(7х-9) равно 2,94;
2) выражения 0,4(6-4у) и 0,5(7-Зу) — 1,9 принимают равные значения;
3) значение выражения -3(2,1x-4) — 1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5-5х);
4) значение выражения a + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90-Зa?
1. Уравнение:
\(5x — 0,4(7x — 9) = 2,94\)
Раскрываем скобки:
\(5x — 2,8x + 3,6 = 2,94\)
\(2,2x + 3,6 = 2,94\)
\(2,2x = -0,66\)
\(x = -0,3\)
Ответ: \(x = -0,3\)
2. Уравнение:
\(0,4(6 — 4y) = 0,5(7 — 3y) — 1,9\)
Раскрываем скобки:
\(2,4 — 1,6y = 3,5 — 1,5y — 1,9\)
\(2,4 — 1,6y = 1,6 — 1,5y\)
\(-1,6y + 1,5y = 1,6 — 2,4\)
\(-0,1y = -0,8\)
\(y = 8\)
Ответ: \(y = -8\)
3. Уравнение:
\(-3(2,1x — 4) — 1,6 = 1,2(0,5 — 5x) + 2,6\)
Раскрываем скобки:
\(-6,3x + 12 — 1,6 = 0,6 — 6x + 2,6\)
\(-6,3x + 10,4 = 3,2 — 6x\)
\(-6,3x + 6x = 3,2 — 10,4\)
\(-0,3x = -7,2\)
\(x = 24\)
Ответ: \(x = 24\)
4. Уравнение:
\(a + 8 = \frac{1}{7}(90 — 3a)\)
Умножаем на 7:
\(7(a + 8) = 90 — 3a\)
\(7a + 56 = 90 — 3a\)
\(7a + 3a = 90 — 56\)
\(10a = 34\)
\(a = 3,4\)
Ответ: \(a = 3,4\)
1. Уравнение:
\[
5x — 0,4(7x — 9) = 2,94
\]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на 0,4:
\(
5x — 0,4 \times 7x + 0,4 \times 9 = 2,94
\)
\(
5x — 2,8x + 3,6 = 2,94
\)
Шаг 2: Объединение подобных членов
Соберем подобные члены:
\(
(5x — 2,8x) + 3,6 = 2,94
\)
\(
2,2x + 3,6 = 2,94
\)
Шаг 3: Избавление от свободного члена
Вычтем 3,6 из обеих частей уравнения:
\(
2,2x = 2,94 — 3,6
\)
\(
2,2x = -0,66
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на 2,2:
\(
x = \frac{-0,66}{2,2}
\)
\(
x = -0,3
\)
Ответ: \(x = -0,3\)
2. Уравнение:
\[
0,4(6 — 4y) = 0,5(7 — 3y) — 1,9
\]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки:
\(
0,4 \times 6 — 0,4 \times 4y = 0,5 \times 7 — 0,5 \times 3y — 1,9
\)
\(
2,4 — 1,6y = 3,5 — 1,5y — 1,9
\)
Шаг 2: Упрощение правой части
Упростим правую часть:
\[
2,4 — 1,6y = 1,6 — 1,5y
\]
Шаг 3: Перенос переменных и чисел
Перенесем все с \(y\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
-1,6y + 1,5y = 1,6 — 2,4
\)
\(
-0,1y = -0,8
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на \(-0,1\):
\(
y = \frac{-0,8}{-0,1}
\)
\(
y = 8
\)
Ответ: \(y = — 8\)
3. Уравнение:
\[
-3(2,1x — 4) — 1,6 = 1,2(0,5 — 5x) + 2,6
\]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки:
\(
-3 \times 2,1x + 3 \times 4 — 1,6 = 1,2 \times 0,5 — 1,2 \times 5x + 2,6
\)
\(
-6,3x + 12 — 1,6 = 0,6 — 6x + 2,6
\)
Шаг 2: Упрощение обеих частей
Упростим обе части:
\[
-6,3x + 10,4 = 3,2 — 6x
\]
Шаг 3: Перенос переменных и чисел
Перенесем все с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
-6,3x + 6x = 3,2 — 10,4
\)
\(
-0,3x = -7,2
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на \(-0,3\):
\(
x = \frac{-7,2}{-0,3}
\)
\(
x = 24
\)
Ответ: \(x = 24\)
4. Уравнение:
\[
a + 8 = \frac{1}{7}(90 — 3a)
\]
Шаг 1: Избавление от дроби
Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[
7(a + 8) = 90 — 3a
\]
Шаг 2: Раскрытие скобок
Раскроем скобки:
\[
7a + 56 = 90 — 3a
\]
Шаг 3: Перенос переменных и чисел
Перенесем все с \(a\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
7a + 3a = 90 — 56
\)
\(
10a = 34
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на 10:
\[
a = \frac{34}{10}
\]
\[
a = 3,4
\]
Ответ: \(a = 3,4\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.