Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1285 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каком значении переменной:
1) значение выражения 2,5х + 3(0,5х—1,8) равно -3,8;
2) выражения 7 — 2x и 9x — 8(x+1) принимают равные значения;
3) значение выражения З(m+1,4) — 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m — 15(m-1,1);
4) значение выражения 5n — 1 в 6 раз больше значения выражения 2n — 13?
1. Уравнение:
Найти \(x\), при котором:
\(2,5x + 3(0,5x — 1,8) = -3,8\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(2,5x + 1,5x — 5,4 = -3,8\)
\(4x — 5,4 = -3,8\)
\(4x = -3,8 + 5,4\)
\(4x = 1,6\)
\(x = 0,4\)
Ответ: \(x = 0,4\)
2. Уравнение:
Найти \(x\), при котором:
\(7 — 2x = 9x — 8(x + 1)\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(7 — 2x = 9x — 8x — 8\)
\(7 — 2x = x — 8\)
\(-2x — x = -8 — 7\)
\(-3x = -15\)
\(x = 5\)
Ответ: \(x = 5\)
3. Уравнение:
Найти \(m\), при котором:
\(3(m + 1,4) — 6,4 = 8m — 15(m — 1,1) — 0,7\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(3m + 4,2 — 6,4 = 8m — 15m + 16,5 — 0,7\)
\(3m — 2,2 = -7m + 15,8\)
\(3m + 7m = 15,8 + 2,2\)
\(10m = 17\)
\(m = 1,7\)
Ответ: \(m = 1,7\)
4. Уравнение:
Найти \(n\), при котором:
\(5n — 1 = 6(2n — 13)\)
Решение:
Раскрываем скобки:
\(5n — 1 = 12n — 78\)
\(5n — 12n = -78 + 1\)
\(-7n = -77\)
\(n = 11\)
Ответ: \(n = 11\)
1. Уравнение:
\[ 2,5x + 3(0,5x — 1,8) = -3,8 \]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на 3:
\(
2,5x + 3 \cdot 0,5x — 3 \cdot 1,8 = -3,8
\)
\(
2,5x + 1,5x — 5,4 = -3,8
\)
Шаг 2: Объединение подобных членов
Сложим коэффициенты при \(x\):
\(
(2,5x + 1,5x) — 5,4 = -3,8
\)
\(
4x — 5,4 = -3,8
\)
Шаг 3: Избавление от свободного члена
Добавим \(5,4\) к обеим частям уравнения:
\(
4x = -3,8 + 5,4
\)
\(
4x = 1,6
\)
Шаг 4: Решение уравнения
Разделим обе части на 4:
\(
x = \frac{1,6}{4}
\)
\(
x = 0,4
\)
Ответ: \(x = 0,4\)
2. Уравнение:
\[ 7 — 2x = 9x — 8(x + 1) \]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(
7 — 2x = 9x — 8 \cdot x — 8 \cdot 1
\)
\(
7 — 2x = 9x — 8x — 8
\)
\(
7 — 2x = x — 8
\)
Шаг 2: Перенос переменных и чисел
Перенесем \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
-2x — x = -8 — 7
\)
\(
-3x = -15
\)
Шаг 3: Решение уравнения
Разделим обе части на \(-3\):
\(
x = \frac{-15}{-3}
\)
\(
x = 5
\)
Ответ: \(x = 5\)
3. Уравнение:
\[ 3(m + 1,4) — 6,4 = 8m — 15(m — 1,1) — 0,7 \]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
\(
3 \cdot m + 3 \cdot 1,4 — 6,4 = 8m — 15 \cdot m + 15 \cdot 1,1 — 0,7
\)
\(
3m + 4,2 — 6,4 = 8m — 15m + 16,5 — 0,7
\)
\(
3m — 2,2 = -7m + 15,8
\)
Шаг 2: Перенос переменных и чисел
Перенесем все с \(m\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
3m + 7m = 15,8 + 2,2
\)
\(
10m = 18
\)
Шаг 3: Решение уравнения
Разделим обе части на 10:
\(
m = \frac{18}{10}
\)
\(
m = 1,7
\)
Ответ: \(m = 1,7\)
4. Уравнение:
\[ 5n — 1 = 6(2n — 13) \]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки в правой части уравнения:
\(
5n — 1 = 6 \cdot 2n — 6 \cdot 13
\)
\(
5n — 1 = 12n — 78
\)
Шаг 2: Перенос переменных и чисел
Перенесем все с \(n\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
5n — 12n = -78 + 1
\)
\(
-7n = -77
\)
Шаг 3: Решение уравнения
Разделим обе части на \(-7\):
\(
n = \frac{-77}{-7}
\)
\(
n = 11
\)
Ответ: \(n = 11\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.