Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1288 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 3(6х-1) = 2(9x+1) — 10;
2) 1,4(2-5x) = 15-(7x+12,2).
Уравнение 1: \(3(6x — 1) = 2(9x + 1) — 10\)
1. Раскроем скобки:
— Левая часть: \(3 \times 6x — 3 \times 1 = 18x — 3\)
— Правая часть: \(2 \times 9x + 2 \times 1 — 10 = 18x + 2 — 10 = 18x — 8\)
2. Запишем уравнение:
— \(18x — 3 = 18x — 8\)
3. Упростим:
— Переносим \(18x\) из обеих частей: \(-3 = -8\), что неверно.
4. Уравнение не имеет решений, так как противоречие.
Уравнение 2: \(1.4(2 — 5x) = 15 — (7x + 12.2)\)
1. Раскроем скобки:
— Левая часть: \(1.4 \times 2 — 1.4 \times 5x = 2.8 — 7x\)
— Правая часть: \(15 — 7x — 12.2 = 2.8 — 7x\)
2. Запишем уравнение:
— \(2.8 — 7x = 2.8 — 7x\)
3. Упростим:
— Обе части идентичны, следовательно, любое \(x\) является решением.
4. Уравнение имеет бесконечно много решений.
Уравнение 1:
\[
3(6x — 1) = 2(9x + 1) — 10
\]
Шаг 1. Раскроем скобки:
— Левая часть:
\[
3(6x — 1) = 3 \cdot 6x — 3 \cdot 1 = 18x — 3
\]
— Правая часть:
\[
2(9x + 1) — 10 = 2 \cdot 9x + 2 \cdot 1 — 10 = 18x + 2 — 10 = 18x — 8
\]
Теперь уравнение принимает вид:
\[
18x — 3 = 18x — 8
\]
Шаг 2. Упростим уравнение:
Вычтем \(18x\) из обеих частей:
\[
-3 = -8
\]
Шаг 3. Вывод:
Получилось противоречие (\(-3 \neq -8\)), следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: Уравнение не имеет решений.
Уравнение 2:
\[
1.4(2 — 5x) = 15 — (7x + 12.2)
\]
Шаг 1. Раскроем скобки:
— Левая часть:
\[
1.4(2 — 5x) = 1.4 \cdot 2 — 1.4 \cdot 5x = 2.8 — 7x
\]
— Правая часть:
\[
15 — (7x + 12.2) = 15 — 7x — 12.2 = 2.8 — 7x
\]
Теперь уравнение принимает вид:
\[
2.8 — 7x = 2.8 — 7x
\]
Шаг 2. Упростим уравнение:
Обе стороны равны:
\[
2.8 — 7x = 2.8 — 7x
\]
Это верно для любого значения \(x\).
Шаг 3. Вывод:
Уравнение выполняется при любом \(x\).
Ответ: Уравнение имеет бесконечно много решений.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.