Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1289 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 20 — 4x = 8(3x+2,5) — 28x;
2) 4x + 9 = 5(2x-7) — 6x.
Уравнение 1: \(20 — 4x = 8(3x + 2.5) — 28x\)
1. Раскроем скобки:
— Правая часть: \(8 \cdot 3x + 8 \cdot 2.5 — 28x = 24x + 20 — 28x = -4x + 20\).
2. Запишем уравнение:
— \(20 — 4x = -4x + 20\).
3. Упростим:
— Переносим все \(x\) и числа в одну сторону: \(20 = 20\).
4. Вывод:
— Уравнение выполняется для любого \(x\).
Ответ: Бесконечно много решений.
Уравнение 2: \(4x + 9 = 5(2x — 7) — 6x\)
1. Раскроем скобки:
— Правая часть: \(5 \cdot 2x — 5 \cdot 7 — 6x = 10x — 35 — 6x = 4x — 35\).
2. Запишем уравнение:
— \(4x + 9 = 4x — 35\).
3. Упростим:
— Переносим \(4x\) из обеих частей: \(9 = -35\), что неверно.
4. Вывод:
— Уравнение не имеет решений.
Ответ: Нет решений.
Уравнение 1: \(20 — 4x = 8(3x + 2.5) — 28x\)
1. Раскроем скобки:
— Правая часть: \(8 \cdot 3x + 8 \cdot 2.5 — 28x = 24x + 20 — 28x = -4x + 20\).
2. Запишем преобразованное уравнение:
\[
20 — 4x = -4x + 20
\]
3. Упростим:
— Переносим все \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
\(
20 — 20 = -4x + 4x
\)
— Получаем:
\(
0 = 0
\)
4. Вывод:
— Уравнение выполняется для любого значения \(x\).
Ответ: Уравнение имеет бесконечно много решений.
Уравнение 2: \(4x + 9 = 5(2x — 7) — 6x\)
1. Раскроем скобки:
— Правая часть: \(5 \cdot 2x — 5 \cdot 7 — 6x = 10x — 35 — 6x = 4x — 35\).
2. Запишем преобразованное уравнение:
\[
4x + 9 = 4x — 35
\]
3. Упростим:
— Переносим \(4x\) из обеих частей:
\[
9 = -35
\]
4. Вывод:
— Уравнение приводит к противоречию (\(9 \neq -35\)).
Ответ: Уравнение не имеет решений.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.