Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1290 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каких значениях a уравнение не имеет корней:
1) аx = 1;
2) (a-2)x = 3?
Уравнение 1: \(ax = 1\)
1. Уравнение не имеет корней, если его нельзя решить, то есть если \(a = 0\) (деление на ноль невозможно).
Ответ: \(a = 0\).
Уравнение 2: \((a — 2)x = 3\)
1. Уравнение не имеет корней, если \(a — 2 = 0\), так как тогда левая часть станет \(0 \cdot x = 3\), что невозможно.
2. Решим \(a — 2 = 0\):
\[
a = 2
\]
Ответ: \(a = 2\).
Уравнение 1: \(ax = 1\)
1. Уравнение имеет вид:
\[
ax = 1
\]
2. Разделим обе части уравнения на \(a\) (при условии, что \(a \neq 0\)):
\[
x = \frac{1}{a}
\]
3. Уравнение имеет решение, если \(a \neq 0\), так как деление на ноль невозможно.
4. Если \(a = 0\), то уравнение принимает вид:
\(
0 \cdot x = 1
\)
Это невозможно, так как \(0 \neq 1\).
Вывод: Уравнение не имеет корней, если \(a = 0\).
Ответ: \(a = 0\).
Уравнение 2: \((a — 2)x = 3\)
1. Уравнение имеет вид:
\[
(a — 2)x = 3
\]
2. Разделим обе части уравнения на \(a — 2\) (при условии, что \(a — 2 \neq 0\)):
\[
x = \frac{3}{a — 2}
\]
3. Уравнение имеет решение, если \(a — 2 \neq 0\).
Если \(a — 2 = 0\), то уравнение принимает вид:
\(
0 \cdot x = 3
\)
Это невозможно, так как \(0 \neq 3\).
4. Решим условие \(a — 2 = 0\):
\[
a = 2
\]
Вывод: Уравнение не имеет корней, если \(a = 2\).
Ответ: \(a = 2\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.