Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1295 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите массу цветника (рис. 201), сделанного из бетона, если масса 1дм³ бетона равна 1,8кг.
Размеры на рисунке даны в сантиметрах.
Для вычисления массы цветника из бетона, следуем данным шагам:
1. Вычисляем объем цветника с емкостью: \(6 \cdot 6 \cdot 4 = 144 \, \text{дм}^3\).
2. Вычисляем объем емкости: \(5 \cdot 5 \cdot 3 = 75 \, \text{дм}^3\).
3. Находим объем самого цветника, вычитая объем емкости из общего объема: \(144 — 75 = 69 \, \text{дм}^3\).
4. Вычисляем массу цветника, умножая объем на массу 1 дм³ бетона: \(69 \cdot 1,8 = 124,2 \, \text{кг}\).
Ответ: масса цветника составляет \(124,2 \, \text{кг}\).
Дано:
— Масса \(1 \, \text{дм}^3\) бетона равна \(1{,}8 \, \text{кг}\).
— Размеры цветника с емкостью: \(6 \, \text{дм} \times 6 \, \text{дм} \times 4 \, \text{дм}\).
— Размеры емкости: \(5 \, \text{дм} \times 5 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм}\).
Нужно найти массу цветника.
Шаг 1: Вычислим объем цветника с емкостью
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\(
V = a \cdot b \cdot h,
\)
где \(a\), \(b\), \(h\) — длина, ширина и высота соответственно.
Для цветника с емкостью:
\[
V_{\text{общий}} = 6 \cdot 6 \cdot 4 = 144 \, \text{дм}^3.
\]
Шаг 2: Вычислим объем емкости
Аналогично, для емкости:
\[
V_{\text{емкость}} = 5 \cdot 5 \cdot 3 = 75 \, \text{дм}^3.
\]
Шаг 3: Найдем объем самого цветника
Цветник состоит из общего объема (внешнего) за вычетом объема емкости:
\(
V_{\text{цветник}} = V_{\text{общий}} — V_{\text{емкость}}.
\)
Подставим значения:
\(
V_{\text{цветник}} = 144 — 75 = 69 \, \text{дм}^3.
\)
Шаг 4: Вычислим массу цветника
Масса определяется по формуле:
\(
m = V \cdot \rho,
\)
где \(V\) — объем, а \(\rho\) — плотность (масса \(1 \, \text{дм}^3\) бетона).
Подставим значения:
\(
m = 69 \cdot 1{,}8 = 124{,}2 \, \text{кг}.
\)
Ответ:
Масса цветника составляет 124,2 кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.