ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1295 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите массу цветника (рис. 201), сделанного из бетона, если масса 1дм³ бетона равна 1,8кг.
Размеры на рисунке даны в сантиметрах.

Для вычисления массы цветника из бетона, следуем данным шагам:

1. Вычисляем объем цветника с емкостью: \(6 \cdot 6 \cdot 4 = 144 \, \text{дм}^3\).
2. Вычисляем объем емкости: \(5 \cdot 5 \cdot 3 = 75 \, \text{дм}^3\).
3. Находим объем самого цветника, вычитая объем емкости из общего объема: \(144 — 75 = 69 \, \text{дм}^3\).
4. Вычисляем массу цветника, умножая объем на массу 1 дм³ бетона: \(69 \cdot 1,8 = 124,2 \, \text{кг}\).

Ответ: масса цветника составляет \(124,2 \, \text{кг}\).

Дано:
— Масса \(1 \, \text{дм}^3\) бетона равна \(1{,}8 \, \text{кг}\).
— Размеры цветника с емкостью: \(6 \, \text{дм} \times 6 \, \text{дм} \times 4 \, \text{дм}\).
— Размеры емкости: \(5 \, \text{дм} \times 5 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм}\).

Нужно найти массу цветника.

Шаг 1: Вычислим объем цветника с емкостью
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\(
V = a \cdot b \cdot h,
\)
где \(a\), \(b\), \(h\) — длина, ширина и высота соответственно.

Для цветника с емкостью:
\[
V_{\text{общий}} = 6 \cdot 6 \cdot 4 = 144 \, \text{дм}^3.
\]

Шаг 2: Вычислим объем емкости
Аналогично, для емкости:
\[
V_{\text{емкость}} = 5 \cdot 5 \cdot 3 = 75 \, \text{дм}^3.
\]

Шаг 3: Найдем объем самого цветника
Цветник состоит из общего объема (внешнего) за вычетом объема емкости:
\(
V_{\text{цветник}} = V_{\text{общий}} — V_{\text{емкость}}.
\)
Подставим значения:
\(
V_{\text{цветник}} = 144 — 75 = 69 \, \text{дм}^3.
\)

Шаг 4: Вычислим массу цветника
Масса определяется по формуле:
\(
m = V \cdot \rho,
\)
где \(V\) — объем, а \(\rho\) — плотность (масса \(1 \, \text{дм}^3\) бетона).

Подставим значения:
\(
m = 69 \cdot 1{,}8 = 124{,}2 \, \text{кг}.
\)

Ответ:
Масса цветника составляет 124,2 кг.