Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1298 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Двузначное число, первая цифра которого 5, разделили на однозначное и получили в остатке 8.
Найдите делимое и делитель.
Остаток \( 8 \) может получиться только при делении на \( 9 \), так как остаток всегда меньше делителя. Значит, делитель \( y = 9 \).
Теперь из всех двузначных чисел, начинающихся на \( 5 \), ищем число, которое при делении на \( 9 \) даёт остаток \( 8 \). Проверяем:
\[
53 \div 9 = 5 \, \text{(целая часть)}, \, \text{остаток} = 8.
\]
Ответ: делимое — \( 53 \), делитель — \( 9 \).
Шаг 1: Что известно
1. Двузначное число начинается с цифры \( 5 \), то есть его можно представить как \( 50 + x \), где \( x \) — вторая цифра числа (\( 0 \leq x \leq 9 \)).
2. Число делится на однозначное число \( y \), при этом в остатке получается \( 8 \).
3. Остаток \( 8 \) меньше делителя \( y \), следовательно, \( y > 8 \). Из однозначных чисел это возможно только при \( y = 9 \).
Шаг 2: Запишем уравнение деления с остатком
По формуле деления с остатком:
\(
50 + x = 9 \cdot k + 8,
\)
где \( k \) — целая часть частного.
Упростим уравнение:
\(
50 + x — 8 = 9 \cdot k,
\)
\(
42 + x = 9 \cdot k.
\)
Шаг 3: Найдём \( x \) и проверим
Так как \( x \) — цифра (\( 0 \leq x \leq 9 \)), подставляем значения \( x \) и проверяем, чтобы \( 42 + x \) делилось на \( 9 \) без остатка.
1. При \( x = 0 \):
\(
42 + 0 = 42, \, 42 \div 9 = 4, \, \text{остаток} \neq 0.
\)
2. При \( x = 1 \):
\(
42 + 1 = 43, \, 43 \div 9 = 4, \, \text{остаток} \neq 0.
\)
3. При \( x = 2 \):
\(
42 + 2 = 44, \, 44 \div 9 = 4, \, \text{остаток} \neq 0.
\)
4. При \( x = 3 \):
\(
42 + 3 = 45, \, 45 \div 9 = 5, \, \text{остаток} = 0.
\)
Подходит \( x = 3 \).
Шаг 4: Проверка
Число:
\(
50 + 3 = 53.
\)
Делим \( 53 \) на \( 9 \):
\(
53 \div 9 = 5, \, \text{остаток} = 8.
\)
Условие выполнено.
Ответ
Делимое: \( 53 \).
Делитель: \( 9 \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.